湖北省武汉市七年级数学上册《3.4.1实际问题与一元一次方程--配套问题和工程问题》学案（无答案） 新人教版.doc

3.4.1实际问题与一元一次方程配套问题和工程问题教学目标： 1.会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法。 2.经历分析工程问题中的数量关系，运用方程解决实际问题的过程，培养学生数学建模能力以及分析问题、解决问题的能力。教学重点：根据提议，分析各类问题中的数量关系，会熟练的列方程解应用题。教学难点：从实际问题中抽象出数学模型。一、配套问题例1. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的 倍时，他们刚好配套。解：设：二.工程问题1.工程问题中的三个量及其关系为：工作总量工作效率 工作时间 2.经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位 。3.各部分工作量之和 工作总量学练提升工程问题中基本量的表示例2. 1做某件工作，甲单独做要8小时才能完成，乙单独做要12小时才能完成，问：甲做1小时完成全部工作量的几分之几？ 乙做1小时完成全部工作量的几分之几？ 甲、乙合做1小时完成全部工作量的几分之几？ 甲做x小时完成全部工作量的几分之几？ 甲、乙合做x小时完成全部工作量的几分之几？ 甲先做2小时完成全部工作量的几分之几？ 乙又做3小时，乙完成全部工作量的几分之几？ 甲、乙再合做x小时完成全部工作量的几分之几？ 三次共完成全部工作量的几分之几？结果完成了工作，则可列出方程：1.一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？分析 甲独作10天完成，说明的他的工作效率是 ，乙的工作效率是 .等量关系是：甲乙合作的效率 合作的时间1解:问题二、工程问题中综合问题例3.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 分析设工程总量为单位 ，等量关系为：甲完成工作量 乙完成工作量工作总量。 【同步测控】1.制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有12m木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？2.一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？