九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数（第3课时）教学设计 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级下册数学教案.doc

26.2 实际问题与反比例函数（第三课时）一、教学目标1、学会根据实际问题建立数学模型2、进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题。3、提高学生的观察、分析及解决实际问题的能力。学情分析初中的学生好动，注意力易分散，爱发表各种见解，希望老师得到老师的表扬和肯定。所以在课堂上应注重抓住这些特点，创造条件和机会，发挥学生学习的主动性，激发学习兴趣。二、教学重点用反比例函数解决一些实际问题三、教学难点根据实际问题建立反比例函数的数学模型四、教学过程（一）温故知新1、思想方法归纳：数学建模思想、化归思想.2、实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决（二）创设情境，导入新课公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”：若两物体与支点的距离反比于其重量，则杠杆平衡也可这样描述：阻力阻力臂动力动力臂 为此，他留下一句名言：给我一个支点，我可以撬动地球！（三）合作交流 例3：小伟想用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别是1200N和0.5m （1）动力F和动力臂L有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头至少要多大的力？ （2）若想使动力F不超过第（1）题中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？ 思考：你能由此题，利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，动力臂越长越省力？ 联想物理知识 物理课本上的电学知识告诉我们：用电器的输出功率P（瓦）两端的电压U（伏）、用电器的电阻R（欧姆）有这样的关系PR= u2 ，也可写为P= （四）应用迁移，巩固提高例4：在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示（1）写出I与R之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12A时，电路中电阻R的取值范围是什么？（五）巩固提高 1在一定的范围内，某种物品的需求量与供应量成反比例现已知当需求量为500吨时，市场供应量为10 000吨，试求当市场供应量为16000吨时的需求量是 312.5吨 2某电厂有5 000吨电煤 （1）这些电煤能够使用的天数x（天）与该厂平均每天用煤吨数y（吨）之间的函数关系是 y= ； （2）若平均每天用煤100吨，这批电煤能用是 50 天； （3）若该电厂前10天每天用200吨，后因各地用电紧张，每天用煤300吨，这批电煤共可用是 20 天五、课堂小结谈谈你的收获六、布置作业七、板书设计26.2 实际问题与反比例函数1、反比例函数性质 例3、例42、实际问题 练习巩固