资源描述
1.2.2 数轴
教学目标
1、 掌握数轴的三要素，能正确画出数轴；能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数．
2、 能够准确画出数轴，在数轴上表示出相应的有理数以及在数轴上读出点所表示的有理数．
3、 使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点．
教学重（难）点
1、 正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
2、 有理数和数轴上的点的对应关系．
教学方法
讲授法 讨论法 读书指导法
学法指导
练习法
辅助准备
多媒体
教 师 活 动
学生活动
一、创设情
请大家看，这是一支温度计，它的用途大家是知道的．但是你会读温度计吗？请同学们读出此时温度计所显示的温度（22度）．这样看来，液面所在的刻度就表示此时的温度．这说明温度计上的刻度与一些有理数建立了对应的关系，也就是说温度计上的每一个刻度都表示一个有理数．
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
象这种生活中的例子，同学还能列举出来吗？我们能否利用一个类似于温度计图形，用它的刻度（也就是点）来表示所有的有理数呢？这就是我们今天要一起研究的——数轴．
二、探索新知、讲授新课
问题1：观察温度计的刻度规律，你能发现什么？
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
归纳数轴的规范画法：
1． 三要素：原点、正方向和单位长度；
2． 刻度要在直线上，且是细短线；数字在下，字母在上．
三、动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识．
问题2： 尝试解决下列问题
1． 动手操作，画数轴．
每一位同学都画一个数轴，根据你所画的数轴提出你的问题．
2 ．判断下列图形哪些是数轴？
(1) (2) (3)
(4) (5)
只有符合数轴三要素的直线才是数轴．
四、解决问题、拓展创新
问题3： 根据对数轴的理解，解决下列问题
1．画出一个单位长度是1厘米的数轴,并用刻度尺画出表示下列各数的点：
-1.5、0、2、-2、2.5
〔解答〕如图
A
B
C
D
E
F
2．如图，
（1）写出数轴上的A、B、C、D、E、F表示的有理数．
若在学生读的过程中出现问题，则由学生进行纠正，直到得出正确的结果．
〔解答〕A:-3,B:5. 5,C:3,D:-1.5,E:-3.5,F:0．
五、小结与练习：
小结：
1.数轴的三要素：原点单位长度正方向
2.单位长度的确定方式
作业
1、教科书第12页第1、2题，第17页的第2题
2、补充练习：
（1）画一条数轴，并表示出如下各点：
±0.5，±0.1，±0.75．
（2）画一条数轴，并表示出如下各点：
1000，5000，—2000．
（3）在数轴上标出到原点的距离小于3的整数．
（4）在数轴上标出—5和＋5之间的所有整数．
思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系（方向、距离）？
1：探索数轴的概念．学生观察温度计，从温度计上发现：刻度有正有负也有0，结合有理数包含正数、零、负数的特点，类比一条直线在什么样的条件下才能成为数轴，
2：动手操作、感受数轴的画法、巩固对数轴的认识在画的过程中可能有诸多问题，比如：数轴一定是水平放置的吗？原点一定在最中间吗？单位长度究竟是什么样的一个长度？数轴可以画为射线吗？然后学生进行交流，得到数轴规范的画法．
学生独立思考上述5个图形，根据数轴的定义进行分析
3：先考虑在原点的哪一侧，然后看距原点的距离是单位长度的倍数
根据数轴的特征和各点所在的位置，学生直接从图中读出各点表示的数，
板 书 设 计
1.2.2 数轴
1．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
2．画出一个单位长度是1厘米的数轴,并用刻度尺画出表示下列各数的点：
-1.5、0、2、-2、2.5
A
B
C
D
E
F
3．如图，
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