吉林省长春市104中七年级数学下册 中心对称3-中心对称特征教案 新人教版.doc

吉林省长春市104中七年级数学下册 中心对称3-中心对称特征教案 新人教版课题课 型设 计 人总 节 时76教学目标1知道中心对称与中心对称图形的意义2知道中心对称的两个图形的性质，会判断两个图形是否成中心对称3会画已知图形关于已知点的中心对称图形重点识别中心对称图形、两图形成中心对称；掌握中心对称的基本性质及画中心对称图形。难点探索图形之间变换关系，发展图形分析能力。教 学 过 程差 异 个 性 设 计教学资源创设情境1轴对称、旋转对称图形、中心对称：轴对称旋转对称图形中心对称定义把一个图形沿着某条直线折叠，如果能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴把一个图形绕旋转中心旋转一定(小于周角)角度后，所得图形能够与自身重合，这种图形称为旋转对称图形把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称，该点叫对称中心性质1关于轴对称的两个图形是全等形2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生改变1关于中心对称的两个图形是全等形2关于中心对称的两个图形，对称点连结都经过对称中心，并且被对称中心平分3关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在一条直线上)且相等判定垂直平分绕中心旋转一定角度能与自身重合相等共线2中心对称图形：把一个图形绕某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和后来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心3中心对称与中心对称图形：中心对称与中心对称图形是两个不同的概念，它们既有区别又有联系区别：(1)中心对称是指两个图形的关系，中心对称图形是指一个具有某种性质的图形(2)成中心对称的两个图形的对称点分别在两个图形上，中心对称图形的对称点在一个图形上联系：若把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们成中心对称；若把中心对称的两个图形看成一个整体，则成为中心对称图形4中心对称图形：线段；相交直线；平行四边形；矩形；菱形；正方形；圆注意：既是轴对称图形，又是中心对称图形的有：线段；相交直线；矩形；菱形；正方形；圆既是轴对称图形，又是旋转对称图形，还是中心对称图形有的：线段；相交直线；矩形；菱形；正方形；圆探究归纳探索：如图，ABC与ABC关于点O成中心对称，你能从图中找出哪些等量关系？我们可以发现，点A绕中心点O旋转180后到点A，于是A、O、A三点在同一直线上，并且AOOA，另外分别在同一直线上的三点还有_，_，并且BO_，CO_ 实践应用例1如图，已知ABC和点O，画出DEF，使DEF和ABC关于点O成中心对称解：略例2 两人轮流往一个圆形桌面上平放同样大小的硬币，每次一枚，但不允许任何两枚硬币有重叠部分，规定谁放下最后一枚，并使得对方没有再放的位置，就算是谁获胜假如两个人都是内行，试问是先放者获胜，还是后放者获胜？怎样放才能稳操胜券？解：先放者获胜，操作办法是，第一枚硬币要放在桌面中心处，然后每次都往对方所放的位置关于桌面中心的对称处放【常见错误分析】下面是中心对称图形的是：线段；角；三角形；等边三角形；平行四边形 错解：误区分析：、都是中心对称图形，即它们都满足中心对称图形的定义，但不满足中心对称图形的定义，即它无论绕哪一点旋转180后，都不能与原来图形重合，所以不是中心对称图形 正解：检测反馈1关于中心对称的两个图形，对称点的连线经过_，并被_平分2关于中心对称的两个图形，对应线段_3下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A等边三角形B等腰三角形C菱形D平行四边形4下列图形既是旋转对称图形又是中心对称图形的是( )A正五边形B矩形C正方形D平行四边形5已知下列命题：关于中心对称的两个图形一定不全等；关于中心对称的两个图形是全等形；两个全等的图形一定关于中心对称其中真命题的个数是( )A0 B1 C2 D36如图，矩形ABCD是篮球场地的简图，请你画图找出它的对称中心O7如图，已知矩形ABCD和矩形ABCD关于A点对称，试说明四边形BDBD是菱形8如图，直线a垂直于直线b，试作线段MN分别关于a、b成轴对称的线段MN和MN，并说明线段MN和线段MN关于交点O成中心对称9按要求画一个图形：所画图形中同时要有正方形和圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形课后作业1、教材2、数学课程标准3、数学考试说明4、华东师大教材培训5、八上教案参考板 书 设 计课 后 反 思