资源描述
二次函数的应用（2）最大面积是多少
主备人
用案人
授课时间
月 日
总第 课时
课题
课型
新授课
教学目标
掌握长方形和窗户透光最大面积问题，体会数学的模型思想和数学应用价值
运用二次函数的知识解决实际问题．
重点
应用二次函数解决图形有关的最值问题
难点
应用二次函数解决图形有关的最值问题
教法及教具
讲练结合 三角板
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
教学过程:
一、例题：
例1、如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.
(1)设矩形的一边AB=xcm,那么AD边的长度如何表示？
(2)设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?
例2、某建筑物窗户如图所示，它的上半部是半圆，下半部是矩形．制造窗框的材料总长（图中所有黑线的长度和）为15m．当x等于多少时，窗户透过的光线最多（结果精确到0．01m）？此时，窗户的面积是多少？
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
二、练习
1、如图⑴，在Rt△ABC中，AC=3cm，BC=4cm，四边形CFDE为矩形，其中CF、CE在两直角边上，设矩形的一边CF=xcm．当x取何值时，矩形ECFD的面积最大？最大是多少？
2、如图⑵，在Rt△ABC中，作一个长方形DEGF，其中FG边在斜边上，AC=3cm，BC=4cm，那么长方形OEGF的面积最大是多少？
3、如图⑶，已知△ABC，矩形GDEF的DE边在BC边上．G、F分别在AB、AC边上，BC=5cm，S△ABC为30cm2，AH为△ABC在BC边上的高，求△ABC的内接长方形的最大面积．
三、小结:本节课我们学习了什么？
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