秋八年级数学上册 4.4 确定一次函数表达式教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

确定一次函数的表达时间
教学目标
知识与技能
1、根据函数的图像确定一次函数的表达式
2、会运用一次函数的思想解决实际问题
过程与方法
让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力
情感态度与价值观
使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验。
教学重点
根据所给信息确定一次函数的表达式。
教学难点
体会数学的建模、数形结合思想。
教学过程
一、复习：
1.复习提问：
（1）什么是一次函数？
（2）一次函数的图象是什么？
（3）一次函数具有什么性质？
（4）一次函数和正比例函数有怎样的关系？
学生回答…….
2.预习：
1.怎样确定一次函数的表达式?
2.确定一次函数表达式的步骤有哪些？
二、引入新课：(5分钟)

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示．
（1）写出v与t之间的关系式？
（ （2）下滑3秒时物体的速度是多少？

2
5
0
vm/s)
t

三、讲授新课：
1、想一想
（1）确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？（一个）
（2）确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？（两个）。
总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标
2、例题讲解：
例1 ： 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
解：设y=kx+b(k≠0)
由题意得：14.5=b,
16=3k+b,
解得：b=14.5 ; k=0.5.
所以在弹性限度内，
当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）.
即物体的质量为４千克时，弹簧长度为１６.５厘米.
总结规律：求一次函数表达式的步骤：
（1）设 —— 设函数表达式y=kx+b
（2）代 —— 将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k,b的方程。
（3）求—— 解方程，求k,b。
（4）写—— 把求出的k,b值代回到表达式中即可。
这种求函数解析式的方法叫待定系数法。
四、课时小结：
1.本节课主要学习了怎样确定一次函数的表达式，在确定一次函数的表达式时可以用待定系数法，即先设出解析式，再根据题目条件（根据图象、表格或具体问题）求出，的值，从而确定函数解析式。其步骤如下：（1）设函数表达式；（2）根据已知条件列出有关k，b的方程；（3）解方程，求k，b；（4）．把k，b代回表达式中，写出表达式．
2．本节课用到的主要的数学思想方法：数形结合、方程的思想．
五、作业布置;(1分)
习题4.5：1，2，4题