陕西省靖边四中七年级数学上册 4.6 角的特殊关系教案 华东师大版.doc

4.6角的特殊关系

教学目的：
1、通过学习，使学生明白余角与补角的定义与它们的性质及简单应用；
2、能初步了解两直线相交所形成的对顶角与邻补角。
教学分析：
重点：余角与补角、对顶角的知识应用；
难点：对顶角的意义的理解。
教学过程：
一、知识导向：
本节课是一节以初步思维推导为主体的内容，在学习中应强调学生在知识学习的主动性，特别是如何在数学学习中运用类比的方法来学习相关知识，从余角到补角，从补角到对项角（邻补角、邻角）。
二、新课拆析：
1、知识引导：
基本知识一：两个角的和差；
基本知识二：相反数的性质。
2、知识形成：
有一些角并不象前面所学的角一样，它们具有一定的特殊性：
（引例）如图，已知，，，则有

概括：如果两个角的和等于（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。
应用：与互为余角
与此类似：
概括：如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。
应用：与互为补角
（引疑）
（1）如果与互为余角，如果与互为余角，则
与是什么关系？
（2）如果与互为补角，如果与互为补角，则
与是什么关系？
概括：等角（或同角）的余角相等；等角（或同角）的补角相等。
3、知识拓展：
如图，直线AB与CD相交于O点，则图中形成了四个角，分别是：、、与

在图形中，我们把：
与，与叫做对项角；
与，与叫做邻补角（定义？）。
从上图，结合量角器的度量，结合补角的有关性质，我们有：
概括：对顶角相等；邻补角互补。
即：=，=
，，……
4、例题讲解：
例：1、已知，求的余角和补角。
2、如图，已知，，那么，和各等于多少度？

三、巩固训练：
Ｐ158 exc1、2
四、知识小结：
本节课主要学习了有关角的特殊关系：余角、补角以及对顶角（邻补角）的概念，和它们相关的性质，对于这些性质必须在知识的应用中有的一个初步的掌握，并能理解应用。