资源描述
课 题
3.1平行四边形（一）
课型
新授课
教学目标
1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。
2．能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论，
3．体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。
教学重点
掌握平行四边形的性质定理。
教学难点
探索证明过程，感悟归纳类比、转化的数学思想。
教学方法
讲练结合法
教学后记
教 学 内 容 及 过 程
备注
一、回顾交流
问题提出：1.平行四边形有哪些性质？
2.平行四边形有哪些判定条件？
3.如何运用公理和已有的定理证明它们？
定理：平行四边形的对边相等。
学生证明。
拓展：由上面的证明过程，你还能得到什么结论？
定理：平行四边形对角相等。
二、范例讲解
例 证明：等腰梯形在同一底上的
两个角相等。
拓展：这个命题的逆命题成立吗？如果成立，请你证明它。
学生证明。
定理 同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
三、随堂练习
课本随堂练习 1、2
学生独立练习。
四、课堂总结
平行四边形的主要性质有：对边相等、对角相等，对边平行，对角线互相平分。
课 题
3.1平行四边形（二）
课型
新授课
教学目标
1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。
2．能运用综合法证明平行四边形的判定定理。
3．感悟在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。
教学重点
掌握证明平行四边形的方法。
教学难点
运用综合法证明问题的思路。
教学方法
讲练结合法
教学后记
教 学 内 容 及 过 程
备注
一、回顾交流
提问：1.请观察屏幕上的平行四边形，
说一说它有哪些性质？
2.你能写出（1）中的逆命题吗？
3.如何证明判别一个四边形是平
行四边形的方法？与同伴交流。
二、小组合作、推理论证
1.的逆命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
议一议
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？如果是，请你证明它，并与同伴交流。
学生先独立证明，再与同桌交流，上讲台演示。
定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
做一做
证明：如图中的四边形MNOP是平行四边形。
学生先独立证明，再与同桌交流，上讲台演示。
三、随堂练习
课本随堂练习 1、2、3
学生独立练习。
四、课堂总结
涉及到平行四边形判定的问题，应注意灵活选择不同的判定方法。从边看：有三种判定方法：两组对边分别相等；两组对边分别平行；一组对边平行且相等。从角看：两组对角分别相等。从对角线看：对角线互相平分。
课 题
3.1平行四边形（三）
课型
新授课
教学目标
1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。
2．能运用综合法证明有关定理的结论。
3．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。
教学重点
掌握和运用三角形中位线定理。
教学难点
三角形中位线定理的证明。
教学方法
讲练结合法
教学后记
教 学 内 容 及 过 程
备注
一、创设情境
实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形。你是如何切割的？
活动：将学生分成四人小组，将准备好的三角形模型进行拼摆。并互相交流。
定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
想一想
三角形的中位线与第三边有怎样的关系？能证明你的猜想吗？
学生根据提示证明猜想。
定理 三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半。
拓展：利用这一定理，你能证明出分割出来的四个小三角形全等吗？
学生口述理由。
二、合作交流、拓展延伸
做一做
如图，任意作一个四边形，并将其四边的
中点依次连接起来，得到一个新的四边形，
这个新的四边形的形状有什么特征？请证
明你的结论，并与同伴交流。
学生书写证明过程。
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