资源描述
正多边形和圆
教学媒体
多媒体
教学目标
1、进一步理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系
2、掌握圆内接正多边形的两种画法：（1）用量角器等分圆周法作正多边形；（2）用尺规作图法作特殊的正多边形
3、经历动手、探索、画图，体会用工具画图的优势及培养学生的动手能力。
教学重点
正多边形用量角器等分圆周法作正多边形步骤
教学难点
通过画图使学生理解：用尺规作图法作特殊的正多边形。
教学课时
教学内容即问题情境
设计意图
个性补案
【自主学习，基础过关】
（一）知识回顾，温故知新
1. 正多边形和圆的关系：只要把一个圆分成 的一些弧，就可以作出这个圆的 ，这个圆就是这个正多边形的 .
2. 正多边形的性质：
正边形的每一个内角都等于 ，中心角等于 ，外角等于 ，正多边形的中心角与外角 .
3.正多边形的计算中常用的结论是：
（1）正多边形的中心角等于 ；
（2）正多边形的半径、边心距、边长的一半构成 三角形；
（3）正边形的半径和边心距，把正边形分为个直角三角形.
（二）自学自悟，自主检测
1.圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径之比( )
A.扩大了一倍 B.扩大了两倍 C.扩大了四倍 D.没有变化
2.已知正六边形的半径为3 cm，则这个正六边形的周长为__________ cm.
3.若一个正多边的每个内角的度数是中心角的3倍，则正多边行的边数（ ）
A.4 B.6 C.8 D.10
4.正多边形的一个中心角为36度,那么这个正多边形的一个内角等于___________度.
【合作探究，释疑解惑】
活动1：
阅读教材p106，思考：如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？
方法一、任何正边形的作法：
用量角器作一个等于 的圆心角，再等分圆；
方法二、特殊正多边形的作法:
正六边形和正方形等的尺规作法.
（在此基础上，还可以进一步作出正三角形、正八边形、正十二边形）
活动2:
正多边形都是轴对称图形吗？
如果是，有多少条对称轴？正多边形都是中心对称图形吗？
如果是，它的对称中心在哪里？
归纳：
正 边形是轴对称图形，正 边形是中心对称图形
【检测反馈，学以致用】
1.正五边形共有__________条对称轴，正六边形共有__________条对称轴.
2.在右图中，用尺规作图画出圆O的内接正
三角形．
:
3、请在下图的图（1）中画出⊙O的内接正四边形；在图（2）中画出⊙O的内接正五边形；图（3）中画出⊙O的内接正六边形.
【巩固作业】
导学案：99
【板书设计】
【教学反思】
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