九年级数学下册 6.6 图形的位似教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级下册数学教案.doc

6.6 位似的图形
教学目标：
1、了解位似图形定义及相关性质；
2、了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。
3、能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.
教学重点：
探索并掌握位似图形的定义和性质；
教学难点：
运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算。
教学过程：
一、自学质疑：
1、位似多边形
如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个多边形叫做 。这个点叫做 。
A
D
B
C
E
（2）
例1：指出下图中的图形是否是位似图形？若是，指出位似中心。
P
(1)

注意：位似多边满足两个条件：（1）是相似多边形；（2）两多边形每组对应点所在的直线都经过同一点。
二、合作探究：
1、位似多边形的性质
（1） 位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比。
（2） 位似多边形上对应点和位似中心在同一直线上。
（3） 位似多边形上的对应线段平行或在同一条直线上。
（4） 位似多边形是特殊的相似多边形，因此位似多边形具有相似多边形的一切性质。
A
B
C
O

例2：如图，与关于点O位似，BO=3，B′O=6。
（1） 若AC=5，求A′C′的长；
（2） 若的面积为7，求的面积。

2、位似多边形的画法
一般步骤为：（1）确定位似中心；
（2）确定原图形的关键点，通常是多边形的顶点；
（3）确定位似比；（4）找出新多边形的对应关键点。
A
B
C
A
B
C
D
O
.
例3：把图中的四边形ABCD以点O为位似中心沿AO方向放大2倍（即位似比为2：1）。

例4.请你利用所学知识将下图的三角形放大到原来的2倍。
三、练习巩固：
1、下面每组图形中都有两个图形.
（1）哪一组中的每两个图形是位似图形?（2）作出位似图形的位似中心
C
A
D
B
E
（1）
（2）
（3）
(4)
(5)
(6)

2、如图AB，CD相交于点E，AC∥DB. △ACE与△BDE是位似图形吗？为什么？

四、当堂检测：
1、如果两个位似图形的每组________所在的直线都_________，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做________，这时的相似比又叫做_______。
2、位似图形的对应点到位似中心的距离之比等于_____________；位似图形的对应角__________，对应线段__________（填：“相等”、“平行”、“相交”、“在一条直线上”）。
3、位似图形的位似中心，有的在对应点连线上，有的在________的延长线上。
4、如果两个位似图形成中心对称，那么这两个图形_________（填“一定”、“不”或“可能”）全等。
5、下列每组图形是由两个相似图形组成的，其中_____________中的两个图形是位似图形。

五、拓展延伸：
在如图所示的图案中，最外圈的8个三角形组成的图形和次外圈的8个红色三角形组成的图形是位似图形吗？如果是，为似比是多少？
六、小结思考：
七、教学反思：