资源描述
相似三角形应用举例
课标依据
会利用图形的相似解决一些简单的实际问题
教学目标
知识与
技能
能运用三角形相似知识解决求不能直接测量物体的长度和高度等实际问题.
过程与
方法
引导学生将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，再应用相似三角形知识求解.
情感态度与价值观
了解数学建模思想，培养学生分析问题，解决问题的能力.
教学重点难点
教学重点
运用三角形相似的知识计算不能直接测量物体的长度和高度．
教学难点
灵活运用三角形相似的知识解决实际问题（如何把实际问题抽象为数学问题）．
教法学法
操作、观察、练习、猜想、自主探究、合作交流
教学过程设计
师生活动
设计意图
一.创设情境
1. 在前面，我们学过哪些判定三角形相似的方法 ？相似三角形的性质是什么？
2. 你会利用相似三角形知识解决一些不能直接测量的物体（如塔高、河宽等）的长度或高度的问题吗？
3.练习（见课件）.
二、探究新知
活动1（教材P40例6——盲区问题）
例6 已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB = 8 m和CD = 12 m，两树根部的距离BD = 5 m．一个身高1.6 m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路l从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？
分析：（见教材P40--41页）
解：略（见教材P41页）
(引导学生体会这一生活实际中常见的场景，借助图形把这一实际中常见的场景，抽象成数学图形，利用相似的性质解决这一实际问题，如果学生对于如何用数学语言表述有一定的困难，教师应与学生一起认真板书解答过程．)
【反思小结】一般情况下，可以从人眼所在的部位向物体作垂线，根据人、物体都与地面垂直构造相似三角形数学模型，利用相似三角形对应边的比相等解决问题．
三、巩固运用
活动2小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图，他先测得留在墙上的影高1.2m，又测得地面部分的影长2.7m，他求得的树高是多少？
四、回顾反思．
活动3
谈谈本节课你有哪些收获．
利用三角形的相似，可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题．
五、布置作业：
C组：教材第43页第9、10题.
B组：教材第58页第11、12题
A组：1.教材第54页活动1，设计完成在作业本上
2.一盗窃犯于夜深人静之时潜入某单位作案，该单位的自动摄像系统摄下了他作案的全过程.请你为警方设计一个方案，估计该盗窃犯的大致身高.
《绩优学案》第45~47页按ABC组分别完成
让学生进行观察，分析，探究，交流解决实际问题，培养学生运用数学知识解决问题的能力，体验数学与生活的密切关系.
加深对相似三角形知识的理解，培养学生的应用意识和能力，并获得数学学习的喜悦感.和成功体验.
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