七年级数学去括号与添括号1.doc

去括号与添括号 教学目标 1.使学生初步掌握去括号、添括号的法则; 2.会运用去括号法则,会按照法则,并根据要求添括号; 3.通过去括号与添括号的学习,渗透对立统一的思想. 教学建议 一、重点、难点分析 去括号、添括号法则既是本课的重点,又是难点,突破的关键是无论去括号,还是添括号,认真把握法则要点,注意形成技能. 关于去括号:去括号时,连同括号前的符号同时去掉,要特别注意括号前是“-”号时,去括号后括号里的各项的符号都改变.如a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c是错误的; 关于添括号:一般要明确把哪些项放在括号内,以及括号前用什么样的符号,要特别注意把某些项括到前面带“-”号的括号内时,各项符号都改变; 关于去添括号,都改变了原来式子的形式,但不改变式子的值. 二、知识结构 三、教法建议 1.教学时,要强调去括号时改变了式子的形式,但不改变式子的值.还要揭示去括号法则的特征,指出去括号时连同括号前的符号同时去掉. 2.添括号与去括号正好相反,添括号是否正确可以用去括号检验,反之也正确. 3.要注意分析去括号、添括号法则的特征,使学生掌握去括号或添括号与括号前面的 符号看成整体.这一点学生不容易理解,要结合例题作些分析,如 原式 ,括号前是负号,括号内有三项,去掉括号连同括号前的负号,根据法则要改变括号内每一项的符号,把b改为一b, 改为 ,d改为 ,原式变形为 . 4.学生在练习添括号和去括号时,添括号难于去括号,括号前是“一”号,难于括号 前是“+”号.教学时,要在学生已经熟练掌握去括号法则的基础上.再教添括号的法则,并要注意括号前面是“一”号的情况的教学. 四、添括号的法则 添括号是根据实际需要而考虑进行的.需要添括号时,也分两类进行:添括号后,括号前是“+”号,就把需要括起来的那几项,括起来就行了;若添括号后,括号前是“-”号,要把括起来的各项都改变符号.如a+b-c+d=a+(b-c+d)=a+b-(c-d). 例1 把下式中含有x的项和含有y的项分别放在一个前面是“+”号的括号里;含有z的项放在一个前面是“-”号的括号里; x2+y2+z3-3x+2y+z2-4z. 解:原式=(x2-3x)+(y2+2y)-(-z3-z2+4z). 例2(1)把多项式3a2-2a-5b+2b2写成两式的和,其中一式只含a,一式只含b; (2)把多项式x2-8x+32y-4xy写成两式差,其中一式不含y,一式含有y,以后一式作为减式. 解:(1)原式=(3a2-2a)+(-5b+2b2) (2)原式=(x2-8x)-(-32y+4xy) 去括号、添括号都存在一个“变号”与“不变号”的问题.正确的掌握“变号”与“不变号”是较难之处,添括号时这个难点更明显(易错).这些问题的关键是括号前的符号问题.若括号前面是“+”号,就出现“不变”之说,即去括号时,把括号里的各项“不变号”从括号里“解放”出来;添括号时,括号前添的是“+”号,被括起来的各项,也“不变号”进入括号就行了;若括号前面是“-”号,不论是去括号或是添括号,都会遇到“改变符号”的问题的.另外,不论是去或添括号,括号前面的符号和括号是一个整体,不能分割开来,顾此失彼.还有“变号”与“不变号”中都提到“各项”,要认真对待,不能只“变”或“不变”其中的一部分.