校八年级数学上册 1.2 一定是直角三角形吗教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

1.2 一定是直角三角形吗教学目标：知识与技能1理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念； 2能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形；过程与方法经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力；情感态度价值观体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发 学生学数学、用数学的兴趣； 教学重难点：理解勾股定理逆定理的具体内容 教学过程： （)复习引入情境：1直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？ 2如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角形呢？（二） 探索发现活动1：请你画出以下列长度作为边的三角形(小组合作并展示） （1）3,4,3 （2) 3,4,5 (3) 6,8,10 (4) 3,4,6 问题1 请你用量角器测量出上述三角形的最大内角 （1）_ （2）_ (3)_ (4)_ 问题2 判断上述三角形的形状 （1）_ （2）_ (3)_ (4)_ 问题3 请找出最长边的平方和其它两边平方和的关系 （1）_ （2）_ (3)_ (4)_ 猜想：如果一个三角形的三边长a,b,c，满足，那么这个三角形是直角三角形 满足的三个正整数，称为勾股数。辨误区 勾股定理的逆定理的条件 (1)不能说成在直角三角形中，因为还没有确定直角三角形，当然也不能说“斜边”和“直角边” (2)当满足a2b2c2时，c是斜边，C是直角 活动2 寻找勾股数的规律 1. 下列几组数是否为勾股数？说说你的理由。 （1） 9,12,15 （2） 5,12,13 （3） 8,15,17 2.如果将直角三角形的三条边扩大相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？填写下表，并验证你所填的数是否满足“勾股数”（小组合作并展示）2倍3倍4倍3,4,56,8,105,12,1315,36,398,15,1732,60,68 3.根据你所验证的结果，你可以得到怎样的结论？（三） 简单应用例1 一个零件的形状如图，按规定这个零件中A 与BDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD = 4，AB = 3, DC = 12 , BC=13，这个零件符合要求吗？分析：要检验这个零件是否符合要求，只要判断ADB和DBC 是否为直角三角形，这样勾股定理的逆定理即可派上用场了。解：在ABD中， 所以ABD为直角三角形 A =90在BDC中, 所以BDC是直角三角形CDB =90因此这个零件符合要求。(四） 小结梳理 知识上： 思想方法上：（五） 后测达标 、下列几组数中，为勾股数的是（ ） A、4，5，6 B、12，16，20 C、-10，24，26 D、2.4，4.5，5.1 2、将直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（ ） A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D 、都有可能 3、如图所示的一块草地，已知AD=4m,CD=3m,AB=12m,BC=13m,且CDA=900, 求这块草地的面积。（六） 拓展延伸 给你一根长绳子，没有其它工具，你能方便的得到一根直角吗？（七） 作业布置 随堂练习 1,2 知识技能1,2，4