资源描述
4.1 不等式
教学目标：
（1）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义；
（2）理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方法；
（3）能依题意准确迅速地列出相应的不等式．体会现实生活中存在着大量的不等关系；
（4）培养学生运用类比方法研究相关内容的能力；
（5）通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美。
教学重点：不等式的概念以及用不等式表示不等关系；
教学难点：实际问题中用不等式表示不等关系.
教学过程：
一、 新课引入
我们班上两位同学的身高分别为155cm、156cm，
如何来表示他们高度之间的关系呢？
知识延伸：
现实世界中存在着大量的不等关系，如何用符号表示呢？为了寻求一套表示“大于”或“小于”的符号，数学家们绞尽脑汁.1631年，英国数学家哈里奥特首先创用符号“>”表示“大于”，“<”表示“小于”，这就是现在通用的大于号和小于号.与哈里奥特同时代的数学家们也创造了一些表示大小关系的符号，但都因书写起来十分繁琐而被淘汰.
二、自主探究
活动一：找砝码之间的关系
（1）如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向 左倾斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之 间具有怎样的关系？
活动二：如何用式子表达范围
（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程 s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？
三、 应用迁移
例1、用不等式表示下列数量关系
（1）x小于-6；
（2）x+1大于0 ；
（3）a的三倍不大于5；
（4）b 的一半小于-8；
(5) x与5的和大于2 ；
（6）x与a的差的5倍不小于2 0。
四、归纳小结
（１）“＞”读作“大于”，表示其左边的量比右边的量大.
（２）“＜”读作“小于”，表示其左边的量比右边的量小.
（３）“≥”读作“大于等于”，即“不小于”，表示其左边的量大于或等于右边.
（４）“≤”读作“小于等于”，即“不大于”，表示其左边的量小于或等于右边.
（５）“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不相等的，但不能明确哪个大，哪个小
我们把用不等号（＞、＜、≥、≤、≠）连接而成的式子叫不等式。
五、巩固提升
1、已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元. 小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？
2、用不等式表示
1. 某种客车坐有x人，它的最大载客量为45人．
2. 我班一位学生的身高为x 米，我班学生最高是1.70米．
3. 快车火车时速不超过150 km/h，某快车的速度为x km/h．
4. 某品牌奶粉规定每千克奶粉中蛋白质的含量x不小于2.9 克.
3、下列不等式成立吗？
（1）－6＋4＞－1＋3； （2）5－2≥0－2；
（3）6×2≠3×2 （4）6×（－4）≤－2×（－4）.
六、课后练习
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