资源描述
17.1.1反比例函数的意义
教学目标
知识与技能
1．从现实情境和已有的知识、经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2．经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，表述反比例函数的概念。
过程与方法
1．经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养辩证唯物主义观点。
2．经历抽象反比例函数概念的过程，发展抽象思维能力，提高数学化意识。
情感态度与价值观
1．认识到数学知识是有联系的，逐步感受数学内容的系统性；
2．通过分组讨论，培养合作交流意识和探索精神。
教学重点和难点
教学重点
理解和领会反比例函数的概念。
教学难点
领悟反比例函数的概念。
教学方法
启发引导、分组讨论
课时安排
1课时
教学媒体
课件
教学过程设计
（一）复习引入
1．什么叫一次函数？一次函数的一般形式是怎样的？什么叫正比例函数？它与算术中的正比例有怎样的关系？
2．在上一学段，我们研究了现实生活中成反比例的两个量，如：
路程（s）一定，速度（v）与时间（t）成反比例，表达式：
矩形的面积（s）一定，长（a）与宽（b）反比例，表达式：
下面我就来一起研究有这种关系的两个变量之间构成的函数关系——反比例函数。
（二）知识新授
活动1
问题：出示教科书39页中的三个问题。
1．讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2． 变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？
3． 这些函数有什么共同特点？
表达式为：
其中v是自变量，t是v的函数；
x是自变量，y是x的函数；
n是自变量，S是n的函数。
上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数。
总结出：
1．反比例函数的概念。
2．自变量的取值范围。
活动2
反比例函数的变形形式：（1）xy=k (2)y=kx
活动3
问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？
问题2：44页例3
问题3：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6。
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）求当x=4时，y的值。
活动4
1． y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：
x
－2
－1
1
2
…
y
2
－1
（1）写出这个反比例函数的表达式；
（2）根据函数表达式完成上表。
学生先独立练习，而后再与同桌交流，上讲台演示。
进一步明确：
1．确定一个反比例函数关系的关键是求得非零常数k的值。
2．函数表达式与函数表格的相互转化。
总结：活动2和活动3中主要用待定系数法来求的反比例函数中的比例系数。
（三）小结
1.反比例函数的概念
2.待定系数法求比例系数
（四）板书设计
反比例函数的意义
应用
练习
小结
课后反思：
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