九年级数学相似三角形的判定教案人教版.doc

2721相似三角形的判定（一）教学要点：了解相似比的定义，掌握判定两个三角形相似的方法：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；提出问题：如图272-1，在ABC中，点D是边AB的中点，DEBC，DE交AC于点E ，ADE与ABC有什么关系？分析：观察272-1易知AD=，AE=，A=A，ADE=ABC，AED=ACB，只需引导学生证得DE=即可，学生不难想到过E作EFAB。ADEABC，相似比为。延伸问题：改变点D在AB上的位置，先让学生猜想ADE与ABC仍相似，然后再用几何画板演示验证。归纳：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似探究方法：探究1在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都相等，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似。（学生小组交流）在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论的途径。练习：1如图，ABC中，DEBC，DFAC，则图中相似三角形的组数为A1 B2C3 D42已知：ABCA1B1C1,AC=3，A1C1 =1.8，则与ABC的相似比为 。3若D、E分别在ABC的边BC、AC上，CD=BC，CE=AC，则DE ，CDE 4已知：梯形ABCD中，ADBC，且AC、BD相交于点O，过O作EFAD分别交 AB、CD于E、F，则图中共有相似三角形的对数为 ( )A5对 B4对 C3对 D2对5已知ABCDEF，AB：DE=1：3，则ABC与DEF 的相似比= ，DEF与ABC的相似比= .BAGFCED6如图，已知AB=AD，AC=AE，FGDE 求证：ABCAFG