秋七年级数学上册 3.3 二元一次方程组及其解法 第3课时 用加减法解二元一次方程组教案1 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级上册数学教案.doc

第3课时　用加减法解二元一次方程组

1．会用加减法解二元一次方程组；(重点)
2．引导学生回顾二元一次方程(组)的概念，总结出解二元一次方程组的一般步骤．(难点)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、情境导入
上节课我们学习了用代入消元法解二元一次方程组，那么如何解方程组呢？
二、合作探究
探究点：用加减法解二元一次方程组
【类型一】 用加减法解二元一次方程组
用加减消元法解下列方程组：
(1)
(2)
解析：(1)观察x，y的两组系数，把方程①的两边同乘以2，得8x＋6y＝6③，把方程②的两边同乘以3，得9x－6y＝45④，把③与④相加就可以消去y；(2)先化简方程组，得观察其系数，把方程③两边都乘以2，得4x＋6y＝28⑤，再把方程⑤与方程④相减，就可以消去x.
解：(1)①×2，得8x＋6y＝6.③
②×3，得9x－6y＝45.④
③＋④，得17x＝51，x＝3.把x＝3代入①，得4×3＋3y＝3，y＝－3.
所以原方程组的解是
(2)先化简方程组，得
③×2，得4x＋6y＝28.⑤
⑤－④，得11y＝22，y＝2.
把y＝2代入④，得4x－5×2＝6，x＝4.
所以原方程组的解是
方法总结：用加减法解二元一次方程组时，决定消去哪个未知数很重要，一般选择消去两个方程中系数的最小公倍数的绝对值较小的未知数；复杂的方程组一定要先化简，再观察思考消元方案．
【类型二】 用加减法整体代入求值
已知x、y满足方程组求代数式x－y的值．
解析：观察两个方程的系数，可知两方程相减得2x－2y＝－6，从而求出x－y的值．
解：
②－①得2x－2y＝－1－5，③
得x－y＝－3.
方法总结：解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解．
【类型三】 构造二元一次方程组求值
已知xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项，求m和n的值．
解析：根据同类项的概念，可列出含字母m和n的方程组，从而求出m和n.
解：因为xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项，所以整理，得
④－③，得2m＝8，所以m＝4.把m＝4代入③，得2n＝6，所以n＝3.所以当时，xm－n＋1y与－2xn－1y3m－2n－5是同类项．
方法总结：解这类题，就是根据同类项的定义，利用相同字母的指数分别相等，列方程组求字母的值．
三、板书设计
用加减法解二元一次方程组的步骤：
(1)变形，使某个未知数的系数的绝对值相等；
(2)加减消元；
(3)解一元一次方程；
(4)求另一个未知数的值，得方程组的解．

进一步理解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想．选择恰当的方法解二元一次方程组，培养学生的观察、分析问题的能力．