八年级数学下册 10.7相似三角形的应用教案 苏科版.doc

课题10.7相似三角形的应用 (第一课时)主备人课型新授教材苏科版授课教师任教班级授课时间2010年 月 日 第 周 星期 主备教师教学设计二次备课教学目标1了解平行投影的意义2知道在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例3通过测量活动，综合运用判定三角形相似的条件和三角形相似的性质解决问题，增强用数学的意识，加深对判定三角形相似的条件和三角形相似的性质的理解重点难点1、重点：利用影长测物高2、难点：实际情境中建立数学模型，平行投影的理解教学流程设计一情境创设 (1)当人们在阳光下行走时，会出现个怎样的现象? 光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影 你能举出生活中的例子吗?二、探索活动 引导学生根据已有的生活经验，感悟到：在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长，并在此基础上组织探究试验 第一层次：在引导学生探究结论时，一般应取各小组测量结果的平均值，各小组的测量是在同一时刻进行的 第二层次：了解平行投影：太阳光线可以看成是平行光线，把在平行光线的照射下，物体所产生的影子称为平行投影 第三层次：引导学生归纳出：同一时刻，在平行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例 活动二 组织尝试活动引导学生思考：如何用三角形相似的知识说明在乎行光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例 活动三 应用举例 铺垫练习：1在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是 ( )（A.） 20米 （B.） 18米 （C. ） 16米 （D.）15米例1、阳光通过窗口照射到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区(如图所示)，已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=8.7m，窗口高AB=1.8m，求窗口底边离地面的高BC。例2、在一次测量旗杆高度的活动中，某小组使用的方案如下：AB表示某同学从眼睛到脚底的距离，CD表示一根标杆，EF表示旗杆，AB、CD、EF都垂直于地面。若AB=1.6m,CD=2m,人与标杆之间的距离BD=1m,标杆与旗杆之间的距离DF=30m,求旗杆EF的高度。例3、,某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米，因大树靠近一栋建筑物，大树的影子不全在地面上，他们测得地面部分的影子长BC=3.6米，墙上影子高CD=1.8米，求树高AB。三练习：1、P114练习题2、如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。3、小强用这样的方法来测量学校教学楼的高度：如图，在地面上放一面镜子（镜子高度忽略不计），他刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B，他请同学协助量了镜子与教学楼的距离EA=21米，以及他与镜子的距离CE=2.5米，已知他的眼睛距离地面的高度DC=1.6米，请你帮助小强计算出教学楼的高度。（根据光的反射定律：反射角等于入射角）四、小结 (1)了解平行投影的含义； (2)通过观察、测量等操作活动，探究在平行光线的照射下，物体的物高与影长的关系，并解决有关的实际问题五、作业P119习题10.77、8教后记年级初二学科数学课题10.7相似三角形的应用 (第二课时)主备人课型新授教材苏科版授课教师任教班级授课时间2010年 月 日 第 周 星期 主备教师教学设计二次备课教学目标1、掌握相似三角形的性质及识别，能应用相似三角形的知识解决问题。2、通过日常生活中的影子（中心投影）来培养学生运用知识的能力与简单的逻辑推理。重点难点1、重点：中心投影的理解运用2、难点：实际问题中寻找数学模型并解决问题教学流程设计 一、情境创设 夜晚，当人们在路灯下行走时，你是否发现一个有趣的现象：如图1029，影子越变越长了?你能说明理由吗? 二 、探索活动 (1)组织操作、实验活动，引导学生观察 设计操作、实验活动的目的是：通过操作、实验活动，引导学生通过观察，感悟到与平行光线的照射不同，在点光源的照射下，不同物体的物高与影长不成比例 (2)了解中心投影路灯、台灯、手电筒的光线可以看成是从一个点发出的。像这样，在电光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影。 （3）例题教学例1、下图是小明与爸爸（线段）、爷爷（线段）在同一路灯下的情景，其中，粗线分别表示三人的影子。（1）请你画出图中灯泡所在的位置；（2）请你在图中画出小明的身高。例2、如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m.如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度.注：在例2的解答中，“由ABCD，得ABFCDF”、“由ABEF，得ABGEFG”，实际上用到了判定三角形相似的条件：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似由于这一判定三角形相似的条件在实际的应用中用途较广，教学时应结合实例向学生说明例3、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米。若灯泡距离地面3米，求地面上阴影部分的面积。三、练习P116、练习1、2 四小结（1）了解中心投影的意义；（2）通过操作、观察等数学活动，探究中心投影与平行投影的区别，并运用中心投影的相关知识解决一些实际问题五、作业P118教后记年级初二学科数学课题10.7相似三角形的应用 (第三课时)主备人课型新授教材苏科版授课教师任教班级授课时间年 月 日 第 周 星期 主备教师教学设计二次备课教学目标1、盲区等概念，并会利用盲区进行测量2、经历观察、测量、计算，培养学生应用数学知识解决问题的意识，潜意识感化学生热爱生活重点难点1、重点：盲区的理解及应用2、难点：实际问题如何转化成数学模型教学流程设计 一、情境创设 (1)同学们玩过“捉迷藏”的游戏吗?你认为躲藏者藏在何处，才不容易被寻找者发现? (2)如图1，小强站在3楼窗口能看到楼下的小丽吗?为什么? 你认为小丽站在什么位置时，小强才能看到她? (3)如图2，小强站在一座木板墙前，小丽在墙后活动你认为小丽应在什么区域内活动，才能不被小强看见?请在图2的俯视图图3中画出小丽的活动范围； (4)你能举出生活中类似的例子吗? 二、探索活动1、视点和视线：在观察物体是眼睛所的地位置叫视点。2、盲区：实现不能到达的地方，也就是眼睛看不见的地方称为盲区。3、例题教学例1、图，小华家（点A处）和公路（L）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）。广告牌挡住了小华的视线，请你在图中画出视点A的盲区，并将盲区内的那段公路记为BC。一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s，已知广告牌和公路的距离是40m，求小华家到公路距离（精确到1m）例2如图 ，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在ABD。已知房子上的监视器高3m，广告牌高为1.5m，广告牌距离房子5m，则盲区的长度为多少？2例3、河的两岸有一段是平行的在河的南岸每相距5米有一棵树, 在河的北岸每相距50米有一根电线杆在北岸离开岸边25米处看南岸,看到对岸相邻的两根电线杆恰好被北岸的两棵树遮住,并且在这两棵树之间还有三棵树, 求河宽。 (1)在实际运用中，进一步巩固判定三角形相似的条件及相似三角形的性质等知识； (2)通过具体实例，使学生了解视点、视线和盲区的概念 三、练习 P117 练习1、2 四小结 (1)通过具体实例，认识视点、视线和盲区； (2)在实际应用中，进一步巩固相似三角形的有关知识五、作业P118教后记