八年级数学下18.5实践与探索(二)教案华东师大版.doc

实践与探索（2）
教学目标：1、通过作函数图象，观察函数图象，进一步理解函数概念，并从中体会一元一次不等式与一次函数的内在联系。
2、通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．

3、感知不等式，函数，方程的不同作用与内在联系。
教学重点：一元一次不等式，一元一次方程与一次函数的关系。
教学难点：根据函数图象观察方程的解及不等式的解集。
教学过程：
一

教学过程
一、1.情境导入
上节课我们学习了通过观察一次函数的图象,回答提出的问题和用图象法解一元一次方程组的方法,本节课我们将着重探讨一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的联系.
教师利用多媒体演示课本第54页图18.5.2(上节课的例题图象).
对照图象,请同学们回答下列问题.
(1)当x取何值时,2x-5=-x+1?
(2)当x取何值时,2x-5>-x+1?
(3)当x取何值时,2x-5<-x+1?
二、探究法现
问题1 画出函数y＝的图象，根据图象，指出：
(1) x取什么值时，函数值 y等于零？
(2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？

生:动手操作,讨论交流解答的结果.
问 一元一次方程＝0的解与函数y＝的图象有什么关系？
答 一元一次方程＝0的解就是函数y＝的图象上当y＝0时的x的值．
问 一元一次方程＝0的解，不等式＞0的解集与函数y＝的图象有什么关系？
答 不等式＞0的解集就是直线y＝在x轴上方部分的x的取值范围．
例1 画出函数y＝－x－2的图象，根据图象，指出：
(1) x取什么值时，函数值 y等于零？
(2) x取什么值时，函数值 y始终大于零？
解 过(－2,0)，(0,-2)作直线，如图．

(1)当x＝－2时，y＝0；
(2)当x＜－2时，y＞0．
练习：画出函数y=-2x+2的图象,观察图象并回答问题.
(1)确定当0<y<2时,对应的自变量的取值范围;
(2)确定当-1≤x<1时,对应的函数值的取值范围.
生:动手画图,并回答问题,然后与相邻的四位同学交流讨论,再举手回答问题.
依题意画出的函数图象如图所示,由图象观察可知:
当0<y<2时,0<x<1;当-1<x<1时,0<y≤4.
例2 利用图象解不等式(1)2x－5＞－x＋1，(2) 2x－5＜－x＋1
．解 设y1＝2x－5，y2＝－x＋1，
在直角坐标系中画出这两条直线，如下图所示．

两条直线的交点坐标是(2, －1) ，由图可知：
(1)2x－5＞－x＋1的解集是y1＞y2时x的取值范围，为x＞－2；
(2)2x－5＜－x＋1的解集是y1＜y2时x的取值范围，为x＜－2．
三、交流反思
运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集，并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集．
四．达标反馈
请解答课本第55页练习 第1题和第2题.
(教师在教室里来回巡视,进行必要的指点和帮助)
五.学习小结

1本课我们主要学习了哪些内容?
(一次函数与一元一次方程和不等式的关系;用图象法解一元一次方程和不等式)
2方法归纳
一次函数、一元一次方程、一元一次不等式可以相互转化,利用一次函数的图象可以解决一元一次方程或不等式问题,有时也可以利用一元一次方程或不等式解决一次函数问题.

六课外作业
课本第57页习题第1-3题.毛
补充.1如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．

(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．
教学后记：