福建省泉州市泉港三川中学八年级数学上册《16、2 矩形、菱形与正方形的性质》教案 华东师大版.doc

福建省泉州市泉港三川中学八年级数学上册《16、2 矩形、菱形与正方形的性质》教案 华东师大版
教学目标
1．探索并掌握矩形的概念及其特殊的性质。
2．学会识别矩形。
3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
教学重点与难点
重点：矩形特殊特征与性质的探索过程。
难点：学生数学说理能力的培养。
教学准备
矩形纸张、剪刀、矩形纸板、四段木条做成的平行四边形的活动木框。
教学过程
一、提问。
1．平行四边形的特征：对边（ ），对角（ ），对角线（ ）。
2．如图，在平等四边形ABCD中，AE垂直于BC,E是垂足。如果AB=55°，那么∠AD与∠DAE分别等于多少度?为什么?
(让学生回忆平行四边形的特征与识别。)
二、引导观察。
如图，用四段木条做一个平行四边形的活动木框，将其直立在地面上轻轻地推动点D，你会发现什么?

可以发现，角的大小改变了，但不管如何，它仍然保持平行四边形的形状。
问题：我们若改变平行四边形的内角，使其一个内角恰好为直角，就能得到一个怎样的平行四边形?
(教师移动D点，使∠=90°，让学生观察。)
从而导人课题：矩形。
三、探索特征。
1．探索。
请你作矩形纸板的对角线，探索矩形有哪些特征，并填空。
(从边、角、对角线入手。)
(1)边：对边相等；(2)角：四个角都相等；(3)对角线：相等。
(学生通过自己的操作、观察、猜想，完全可以得到矩形的特征，这对学生来说是富有意义的活动，学生对此也很感兴趣。)

2．请你折一折，观察并填空。
(1)矩形是不是中心对称图形? 对称中心是（ ） 。
(2)是不是轴对称图形?对称轴有几条?（ ）。

四、应用举例。
1．例1 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86厘米，对角线长是13厘米，那么矩形的周长是多少?
(矩形的简单的计算问题必须要求学生掌握。此题教师板演，让学生说出理论依据。)
2．请你思考。识别一个四边形是不是矩形的方法。
(学生的回答不一定很完整，可以多让几个学生相互补充，逐步完善，最后教师适当的给以点拔。)
五、巩固练习。
1．如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。

2．如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且∠AOD=120°，你能说明 AC=2AB吗?
六、拓展延伸。
1．如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AB =5厘米，求矩形对角线的长。
2．工人师傅在做门框或矩形零件时，常常测量它们的两条对角线是否相等来检查直角的精度，为什么?
七、课堂小结。
这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?
八、布置作业。
习题16.2第1、3题
教后反思：

2、菱 形
【教学目标】1、使学生掌握菱形的定义；
2、使学生掌握菱形的性质，
3、经历探索菱形的性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中培养主动探究的习惯．
【教学重点】菱形的性质.
【教学难点】运用菱形的性质.
【温顾知新】
1、平行四边形的性质：① ；
② ；
③ .

2、矩形的性质：① ；
② .
3、直角三角形斜边上的中线等于 .
4、课题引入：现在流行一种新式的衣帽架，可以根据需要将它伸缩，形成各种形状的平行四边形，固定在墙上，既美观又实用.观察它们的邻边有什么特点。像这种有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
5、探究：将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，再打开，你发现这是一个什么样的图形呢？

观察右图：回答菱形是轴对称图形吗？（ ）
有 条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？
你能看出图中哪些线段或角相等吗？
6、菱形的性质：①菱形的四条边都 ；
②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组 .(学生观察、结合图形叙述，教师板书)
7、菱形的周长等于边长的4倍。
8、菱形的面积等于对角线乘积的一半。(师生共同探讨)
【课堂练习】
1、菱形的四边 ；两条对角线 ，并且 .
2、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AB=5，AO=4，
则对角线AC的长为 、BD的长为 .
3、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其周长为 ，面积为 .
【范例点评】
例：如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，试求∠B 的度数，
并说明△ABC是等边三角形．

1、菱形ABCD的面积为96㎝2，对角线AC的长为16㎝，求另一条对角线BD的长
【巩固练习】

2 菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的一条对角线
为8厘米，求这个菱形的周长。

【课堂小结】：菱形的定义、性质、周长、面积等。
【思考题】
A
B
D
C
O
H
1、如图，四边形ABCD是菱形. 对角线AC=8㎝，DB=6㎝，DH⊥AB于H.求DH的长.

【布置作业】p95习题16.2第1. 2题

教后反思：

3、正方形

教学目标
1．探索并掌握正方形的概念及其特殊的性质。
2．学会识别正方形。
3．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。
教学重难点
重点：正方形特殊特征与性质的探索过程。
难点：数学说理能力的培养。
教学准备
正方形纸张、剪刀。
教学过程
一、提问。
观察正方形有哪些特征?
边_________角__________对角线_________ 。
进而导入课题：正方形。
二、探索，概括。
1．探索。
观察正方形是否轴对称图形?是否中心对称图形?
正方形可以看作为_______的菱形；
正方形可以看作为_______的矩形。
(让学生探索、讨论，培养学生的合作能力与意识，也可以指名学生讲讲他的发现。)
2．概括。
正方形是中心对称图形，也是轴对称图形。
正方形可以看作为有一个角是直角的菱形；
正方形可以看作为有一组邻边相等的矩形。
三、应用举例。
例3 如图，在正方形ABCD中，求∠ABD、∠DAC、∠DOC的度数。
(此题要求学生尝试说出每一步的根据是什么，用以培养他们的逻辑思维能力和数学说理能力。)
四、巩固练习。
1．如果要用给定长度的篱笆围成一个最大面积的四边形区域，那么应当把这区域围成怎样的四边形?
2．在下列图中，有多少个正方形?有多少个矩形?

五、看谁做的又快又正确?
1．用纸剪出一个正方形，与你的同伴比一比，看谁又快又正确?
六、课堂小结。
这节课你有什么收获?学到了什么?有什么疑问提出来?
七、布置作业。
补充作业

教后反思：