黑龙江省绥化市第九中学九年级数学上册 第24章 图形的相似回顾与思考教案 华东师大版.doc

第24章图形的相似回顾与思考、教学目标： 1能理清本章的知识及其联系，画出知识结构图。 2会运用相似三角形的识别方法、性质进行有关问题的简单的说理或计算，提高解决实际问题的能力，培养应用数学知识的意识。3能用坐标来表示物体的位置，感受点的坐标由于图形的变化而相应地也发生变化，让学生体会到数与形之间的关系。教学过程：一、知识结构二、讲解例题巩固知识1、如图所示的两个矩形会相似吗？请说明理由。目的：复习多边形相似的定义，理解平常说的相像与数学中的相似还是有一点区别的，必须是对应的角相等，对应的边成比例的两个多边形才是相似的。 2判断下列各组中的两个三角形是否相似，并简单说明理由： (1)ABC中，A28，C是直角，ABC中，B62，C是直角。 (2)ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，ABC中，AB=16。BC=14，AC10。 (3)ABC中，AB4.5，AC6，B50，ABC中，AB6，AC9，B50。 (4)如图DB，EC交于A，AB3，AC4.5，AD2，AE3。 目的：复习识别三角形相似的三种方法，特别是方法(2)：两边对应成比例，相等的角要看看是否它们的夹角。 3小黄同学在公路上测得一条高为6米的电线杆的影子长为8米，此时路旁有一棵树的影子长为12米，那么这棵树有多高?4在ABC中，如果DEBC，AD3，AE2，BD4，求的值及EC的长。5如图，已知ACBCBD90，ACb，CBa，当BD与a、b之间满足怎样的关系式时，ACBCBD。 目的：这三题都是复习相似三角形的识别方法及其性质应用，用对应边成比例计算某一边长时，要注意对应边的位置。(4)中所求的是EC，并不是三角形的边，因此由比例式先求出AC的长，再计算ACAE。 6将下图分成四小块，使它们的形状、大小完全相同，并且与原图相似，应怎样分? 把整个图形分割成若干个小方形，缺口也补上成为一个完整的正方形，完整正方形分成16个小正方形，原图形有12个小正方形，要分成四小块，每一小块要3个小正方形。 7将图中的ABC作如下运动。(12分)沿x轴向左平移2个单位，得到ABC ，不画图直接写出发生变化后的三个顶点的坐标。以A点为位似中心放大到原来2倍，得到ABC画出图形并写出发生变化后的三个顶点的坐标目的：复习图形与坐标这部分知识，理解在同一坐标系内图形变化其顶点坐标变化的情况，解题时要画出图形，增强数形结合的思想。三、练习 1.课本第68页复习题。 2补充练习。ABC中，AC3，BC4，AB5，ACB90，D是AB中点，点P由C沿CD方向运动，每秒钟移1个单位，若APD的面积为y，点P移动时间为x秒，求y与x之间的函数关系式，多少秒钟后APD的面积为2.4? 四、小结通过复习，比较系统地理清本章知识，进一步灵活运用相似三角形的有关知识。五、作业 1P68 复习题组。 2学有余力的学生可选作P69 B组。相似图形的复习练习一.选择题：1.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是( )A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km2.已知,则的值为( )A. B. C.2 D.3. 8、已知ABCDEF，AB：DE=1：2，则ABC与DEF的周长比等于（ ）A、1：2 B、1：4 C、2：1 D、4：14.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( )A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m5.如图,ACB=ADC=90,BC=a,AC=b,AB=c,要使ABCCAD,只要CD等于( )A. B. C. D. 二.填空题：6.已知,则7如图,ABC中,D,E分别是AB,AC上的点(DEBC),当 或 或 时,ADE与ABC相似.8.如右图，在梯形ABCD中，AD/BC,AC，BD交于点O，DCABEF如果,那么=_.9.如右图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使CBFCDE，则AF=_cm。10. 小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为1.2m, 同时又测得一棵树的影长为3.6m, 请你帮助小颖计算出这棵树的高度为_mEDACB.11. 如右图DABCAE，请补充一个条件： ，使ABCADE。三.解答题：1、 如图，已知ABC与ADE相似（DEBC），若AD=2，AB=5，EC=3，求AC的长2、 在ABC中，如果AB=24cm，BC=42cm，AC=36cm，另一个和它相似的三角形的一边长为12cm，求这个三角形的另外两边长。3、 如图，在ABC与ADB中，ABC=ADB=90,BC=3cm,AB=4cm,如果ABCADB，求AD的长4、 如图，已知ABCADE，AE=50cm，EC=30cm，5、 BC=70cm，BAC=45，ACB=40。求（1）AED和ADE的度数。（2）DE的长5如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=ACD，若AC=6，BC=9， （1）试说明ABC和ACD相似；(6分)（2）试求梯形ABCD的中位线的长度。(6分)