湖北省鄂州市葛店中学八年级数学上册 15.4.6 小结与复习教案 新人教版.doc

小结与复习

教学目标：把握本章知识脉络，掌握本章基础知识。
教学重点：（1）整的乘除法;（2）因式分解;
教学难点： （1）正确使用公式；（2）逆用公式解题；
教学过程：
一、本章知识结构图：
整式乘法 乘法公式

整式除法 分解因式
二、回顾与思考：
1、幂的运算性质是整式乘除法的基础，单项式的乘除是整式乘除的关键，举例说明怎样将多项式乘（除以）单项式，多项式乘多项式转化为单项式的乘除。
2、把一些特殊形式的多项式乘法写成公式的形式，可以简化运算，本章学习了哪些乘法公式？你能从图形角度解释公式的合理性吗？
3、举例说明因式分解与整式乘法之间的关系，你学习了哪几种分解因式的方法？请举例说明。
三、例题与练习：
4、若（x＋a）（x2－6x＋b）的展开式中，不含x2次和x项，则a＝ ，b＝ 。
5、（a＋2）2－2a（a＋2）
6、（x＋3）（x＋4）－x（x＋2）－5
7、若x－y＝2，x2 －y2 ＝10，则x＋y＝
8、（2m＋1）（2m－1）（4m2＋1）＝
9、（x＋2y－1）（x＋1－2y）＝
10、（－x－1/2）2＝
11、若（x＋y）2 ＝9，（x－y）2 ＝5，则xy＝
12、若a2 ＋ma＋9是完全平方式，那么m＝
13、a2 ＋b2 ＝（a＋b）2 －
14、（y＋3）2－（3－y）2 ＝
15、（6×106 ）÷（－3×103 ）＝
16、16m ÷4m ÷2＝2( )
17、（2/5x2 y2 －7xy2 ＋2/3y3 ）÷2/3y2
18、长方形面积为4a2 －6ab＋2a，一边长为2a，则周长
是
三、分解因式
1、4x3 －6x2 ＝
2、m(a－b)－n（b－a）＝
3、m2 －36 m2 ＝
4、（2x＋y）2 －（x＋2y）2 ＝
5、p4 －1＝
6、若x2 －2（m＋3）x＋16是完全平方式，则m的值为
7、a2 －2a（b＋c）＋（b＋c）2
8、1/2x2 －xy＋1/2y2
9、xy2 －2xy＋x
10、a2 b2 －a2 －b2 －1
11、（x＋y）2 －2（x2 －y2 ）＋（x－y）2
12、x2 －5x＋6
13、x2 －5x－6
14、x2 ＋5x－6
15、2x2 －20x＋50
16、（a＋2）（a－8）＋25
17、a2 ＋2ab＋b2 ＋4a＋4b＋4
18、已知a－b＝3，ab＝－1，求a2 b－ab2 的值。
19、证明：817 －279 －913 能被45整除。
20、已知：a、b为自然数且a2 －b2 ＝45，求a、b的值。
21、若x2 ＋y2 ＋2x－8y＋17＝0，求y/x的值。
22、若一个三角形边长为a、b、c，且a2 ＋2b2 ＋c2 －2ab－2bc＝0，试判断该三角形的形状，并说明理由。
23、若非零实数a、b满足4a2 ＋b2 ＝4ab，求b/a的值。
24、若两个两位数的十位数字相同，而它们的个位数字之和为10，研究它们积的规律，并证明你的结论。
作业：P175 复习题15
思考题：
（1）设y＝（x－1）（x－3）（x－4）（x－6）＋10
证明：不论x取任何实数，y的值总大于0。
（2）分解因式：x2＋4xy＋4y2－4x－8y＋3
（3）①若a2＋ba＋12能分解为两个一次因式的乘积，且b为整数，则b＝ 。
②若a＋12a＋b能分解为两个一次因式的乘积，且b为正整数，则b＝ 。
（4）在实数范围内分解因式
①x2－3 ②5x2－4
（5）证明：两个相邻奇数的平方差是8的倍数。