湖北省孝感市孝南区肖港初中九年级数学上册《23.1 图形的旋转》教案 新人教版.doc

23.1 图形的旋转教案 教学内容 1什么叫旋转？旋转中心？旋转角？2旋转的基本性质有哪些？教学目标 1.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念 2.通过复习平移的概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题重难点 1重点：旋转及对应点的有关概念及其性质应用 2难点：旋转的基本性质的运用教具、学具准备 PPT课件、几何画板教学过程一、复习引入1将如图所示的四边形ABCD平移，使点D平移到点B，作出平移后的图形2.分析思考问题：（1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（2）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？二、新课讲解1.平移与旋转的比较在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的大小和形状。在平面内，将一个图形绕着一个定点沿一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转不改变图形的大小和形状。2.旋转的概念在平面内，将一个图形绕着一个定点沿一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。旋转角旋转中心AB如图所示：这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。3.分析旋转的方法（三个“一”） 一个定点（旋转中心） 一个方向（旋转方向） 一个角度（旋转角）小试身手如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么? 旋转中心是O（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？点D和点E的位置（3）旋转角是什么？AOD和BOE都是旋转角（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？AO=DO，BO=EO（5）AOD与BOE有什么大小关系？AOD=BOE4.旋转的基本性质（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段所成的夹角等于旋转角。（3）旋转不改变图形的大小和形状。DDAABOB学以致用例1：如图，是AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。点B的对应点是点B线段OB的对应线段是线段OB线段AB的对应线段是线段AB A的对应角是AB的对应角B 旋转中心是点O旋转的角度是45例2：钟表的分针匀速旋转一周需要60分（）指出它的旋转中心；（）经过20分，分针旋转了多少度？解：（）它的旋转中心是钟表的轴心；分针匀速旋转一周需要60分，因此旋转20分，分针旋转的角度为三、讨论探究本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？解答：（5次 60, 120, 180, 240, 300）也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？（2次 120 , 240） 还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？（3个 1次 180）四、课堂回顾 ：这节课，主要学习了什么？1.旋转的概念：在平面内，将一个图形绕着一个定点沿一个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。2.旋转的性质：1、对应点到旋转中心的距离相等。2、对应点与旋转中心所连线段所成的夹角等于旋转角。3、旋转不改变图形的大小和形状。