吉林省伊通县实验中学七年级数学上册 4.3.3 余角和补角教案 北师大版.doc

4.3.3 余角和补角 教案教学目标： 1、知识与技能：在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。2、过程与方法：进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。3、情感态度与价值观：体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。重、难点及关键：1、重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。2、难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。教学过程：一、引入新课：让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。二、新课讲解：1、探究互为余角的定义：如果两个角的和是90(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:1是2的余角或2是1的余角。2、探究互为补角的定义：如果两个角的和是180(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。 结论：同一个锐角的补角比它的余角大90。重要提醒：(如何表示一个角的余角和补角)锐角a的余角是（90 a ） a的补角是（180 a ）互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。3、讲解例题：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。解： 设这个角是x ，则它的补角是（ 180x）,余角是(90x) 。根据题意得：（180x）= 4 (90x) 解之得： x =60答：这个角的度数是60 。4、练习：一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?5、探究补角的性质：如1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？补角性质：同角或等角的补角相等6、探究余角的性质：如1 与2互余， 与互余 ，如果1，那么2与相等吗？为什么？余角性质：同角或等角的余角相等7、讲解例题：例2：如图,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3之间的关系？并试着说明理由？解:1=3 1+2= COD=90 3+2= AOB=90 1=3 (等角的余角相等) 8、讲解方位角： （1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。 （2）找方位角： 乙地对甲地的方位角 甲地对乙地的方位角 三、课堂小结：1、本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得到出了余角和补角的性质。2、了解方位角，学会了确定物体运动的方向。四、课外作业：课本第114页：9、11、12题。板书设计： 教学后记：