浙江省慈溪市横河初级中学九年级数学上册 2.2二次函数的图象（第二课时）教案 浙教版.doc

2.2二次函数的图像
课题
2.2二次函数的图像
主备人

课时
教学
目标
知识与技能目标：1. 了解二次函数图象的概念
2. 学会用描点法画y=ax2图象。
3.学会观察、归纳、概括函数图像的特征
4. 掌握y=ax2图象的位置关系及有关性质
程序性目标：1.经历描点法画函数图像的过程
2.经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理

情感与价值观目标：
进一步培养数形结合方法研究函数的性质
教学重点
函数 y=ax2型二次函数的描绘和图像特征的归纳
教学难点
选择适当的自变量和相应的函数值来画函数图像，该过程较为复杂；还有提高题实际的应用难度较高
教学媒体准备
多媒体
教学设计过程
（①教学程序设计；②教法设计；③学法设计；④教材的处理与媒体。）
一、 回顾知识
问题：1. 正比例函数y=kx（k ≠ 0）其图象是什么
2. 一次函数y=kx+b（k ≠ 0）其图象又是什么
3. 反比例函数（k ≠ 0）其图象又是什么
（学生思考后集体回答）
4.二次函数y=ax²+ bx+c（a ≠ 0）其图象又是什么呢？
5.函数图像画法
（ 列表 描点 连线 ）
二、 新课教学
1. 研究函数的图像
（师生共同列表，描点，连线，得到函数的图像）
2. 课内练习
画函数⑴的图像
［学生自己画，要求：第一组⑴⑶，第二组⑵⑶，第三组⑴⑶；同桌相互配合，共同完成］
3. 函数的顶点坐标、对称轴有关概念
（教师介绍顶点坐标、对称轴有关概念）
4. 课内练习

y=-x2
y=x2
抛物线
顶点坐标
对称轴
位置
开口方向

极值

5.例1 已知二次函数 (a≠0)的图像经过点(-2,-3).
(1)求a的值，并写出这个二次函数的解析式.
(2)说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置.
（师生共同完成）
6.课内练习
练习一：若抛物线（a ≠ 0），过点（-1，3）。
（1）则a的值是 ；
（2）对称轴是 ，开口 。
（3）顶点坐标是 ，顶点是抛物线上的 。
抛物线在x轴的 方（除顶点外）
练习二：已知抛物线经过点A（-2，-8）。
（1）求此抛物线的函数解析式；
（2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。
（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。
练习三：某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米．
(1) 以O为原点，OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线 （a ≠ 0） 的解析式；
(2)计算一段栅栏所需立柱的总长度．（精确到0.1米）

三.课堂小结
1. 二次函数 (a≠0)的图像是一条抛物线.
2. 图象关于y轴对称,顶点是坐标原点.
3. 当a>0时,抛物线的开口向上,顶点是抛物线上的最低点;当a<0时,抛物线的开口向下,顶点是抛物线的最高点.

课后习题设置
（预设中等学生可能完成的时间：45分钟左右）
1.课本作业题2、3、4、5、6
2.作业本（2）
3.预习下一节