新疆石河子市第十中学八年级数学《线段的垂直平分线的性质》教案 新人教版.doc

新疆石河子市第十中学八年级数学《线段的垂直平分线的性质》教案 新人教版
一.教学目标
1.使学生通过探索活动归纳出有关线段垂直平分线的结论。
2.使学生能够证明所得到的结论，作为线段垂直平分线的性质。
3．使学生能够灵活的应用线段的垂直平分线的性质。
二.教学重点
1.探索线段垂直平分线的性质。
三.教学难点
1.证明线段垂直平分线的性质。
四.学情分析
上节课学习了线段的垂直平分线的概念，本节课将在此基础上探索线段的垂直平分线的性质。由于本节课需要学生探索并归纳结论，所以要求学生小组讨论，并归纳讨论所得的结果，这对于内初班的学生有一定的难度，要求学生有团结合作的意识和较强的归纳总结能力。
五.教学过程
教学环节
师生活动
设计意图
1.复习回顾

2.探索新知

同学们，回忆一下什么是线段的垂直平分线，今天我们一起来探索它，并用我们已学过的知识来证明我们得到的结论。
学生回答线段的垂直平分线的概念

活动一：观看几何画板的演示：直线L为线段AB的垂直平分线，点P是线段AB的垂直平分线L上的点，观察点P在直线L上的移动，回答下面的问题。
① PA的长度是点P到点A的 ，P B的长度是点P到点B的 。
② 通过上面的活动你能得出什么结论，用自己的语言说一说
结论：
（学生观察演示，并尝试用自己的语言总结归纳）
③ 你能证明这个结论吗？请小组讨论并画图，写出证明这个结论的已知和求证。
已知：

求证：
（学生小组讨论，并将讨论的结果写到小黑板上。找一小组展示所得到的结论，并由其他小组对展示的结果提出疑问。由学生自己解决其他人提出的疑问。）
④ 请你写出证明过程
证明：
（学生自己尝试完成证明过程，并由每组分为C的学生将自己的证明过程写到小黑板上，找一名学生进行展示，并由其他学生对刚才的展示过程提出疑问。）
⑤ 反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？
（向学生提出问题，为下面的探索活动做铺垫。）

活动二：作一条线段AB，①分别以A，B为圆心以大于的长为半径画弧，AB上方的交点为P，连结PA，PB。②再分别以A，B为圆心，以另一段大于的长为半径画弧，AB上方的交点为，作直线交线段AB于点O。
教师在黑板上做示范，学生在本子上进行模仿，并回答以下的问题。
（1） 用三角板测量一下OA，OB的长度，用量角器量一
下∠POA和∠POB的度数。
（2） 如果重复①、②的过程，做出点 猜想这些
点都在线段AB的 上。
（3） 通过上面的活动你能得出什么结论？
结论： 。
（学生进行探索活动并回答问题）
请小组讨论并证明
已知：PA=PB
求证：点P在线段AB的垂直平分线上。
证明：
（由小组将自己的证明过程书写到小黑板上并进行展示，由其他小组的同学对证明过程提出疑问。）
课堂小结：
对于前面的学习，你有什么疑问吗？你又有什么收获？
（由学生进行总结发言，谈自己的收获和疑问。）

复习回忆为下面的学习进行铺垫。
为结论的总结归纳做铺垫，引导学生总结出结论。

小组讨论，使学生成为学生的主体，并由学生自己提出疑问，解决疑问。

由学生自己探索线段的垂直平分线的性质。

由学生自己提出疑问，解决疑问。
3随堂检测
测试题：
1. 已知线段AB和它外一点P，若PA=PB，则点P在AB的 ；
若点P在AB的 ，则PA=PB。
2..如果三角形内的一点到三角形三个顶点的距离相等，则这点是（ ）
A．三条边的垂直平分线的交点
B．三角形三条边中线的中点
C．三角形三个内角的平分线的交点
D．三角形三条边上高的交点
3. 电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇M，N的距离必须相等。到两条公路OA，OB的距离也必须相等。请你作图说明发射塔应建在什么位置。

布置作业
教材34页练习题 1、2题