山东省乳山市南黄镇初级中学八年级数学下册 3.05《平行线的性质定理》教案 苏科版.doc

第三章 第五节 平行线的性质定理
教学目标：
1、 进一步理解和总结证明的步骤、格式和方法。
2、 与前一节联系，了解性质定理与判定定理在条件和结论上的区别，体会互逆的思维过程。
教学重点：
1、了解性质定理与判定定理在条件和结论上的区别。
2、理解和总结证明的步骤、格式和方法。
教学难点：
理解和总结证明的步骤、格式和方法。
教学过程：
α
乙
北
北
甲
一、 诊断补偿，情景引入：
1、 江城武汉在修地铁时，必须在甲、乙两地修
一条过江隧道（如图）是工程的一部分，从甲地
测得隧道走向是北偏东55°，若甲、乙两地同时
开口，那么在乙地隧道按∠α是多少度时施工，
才能使隧道准确接通？
问题：（1）本题应用了平行线的哪条性质？
（2）平行线的性质除了这个以外，还有哪些？
a
b
c
说明：“两直线平行，同位角相等。”是公理，不用证明，请画出图形并用几何语言表述。
二、 题链导航，探究释疑：
1、 出示性质2：两直线平行，内错角相等。
问题；
（1）、你能根据上述语言画出几何图形吗？
（2）你能根据画出的几何图形写出已知和求证吗？
（3）你能说说你的证明思路吗？
（将两直线平行，同位角相等转化为内错角相等。）
（4）学生尝试练习，集体订正。
（5）教师引导学生总结：由平行线得出同位角相等，易得内错角相等。
三、 精讲提炼，揭示本质：
1、 练习：两直线平行，同旁内角互补。
学生自主练习，找一生板演，集体矫正。
2、 总结：（1）平行线的性质，并用几何符号表示。
（2）命题证明的一般步骤。
理解题意——画出图形——写出已知求证——寻找思路——写出证明过程
c
a
b
1
2
3
四、题组训练：
1、已知：如图，直线a∥b。
求证：∠1=∠3

D
B
A
C

2、如图，按照题目中给出的条件，补全结论：
（1）已知AD∥BC，可以推出哪些角相等？
（2）已知AB∥DC，可以推出哪些角的和是180°？

c
a
b
d

3、已知：如图，直线a、b、c被直线d所截，且a∥b,c∥b.
求证：a∥c
学生尝试练习，并总结：
平行于同一条直线的两条直线平行。

H
G
F
C
A
B
4、如图，已知∠AFC=∠FCB，FG∥AC，FC∥HG，
求证：∠HGF=∠HGB。

小结：凡是条件中有两直线平行，就应注意推出结论得同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
五、 交流评价：
1、 平行线的性质。
2、 命题证明的一般步骤。
3、 解题方法：看到平行线想性质。