中考数学总复习教案 课时35 矩形、菱形、正方形.doc

课时35．矩形、菱形、正方形
【课前热身】
1. 矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.
2.（08肇庆）边长为５cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是 .
3. 若正方形的一条对角线的长为2cm，则这个正方形的面积为 ．
4.（08义乌）下列命题中，真命题是 （ ）
A．两条对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形
C．两条对角线相等的四边形是矩形　 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形
5. (08宁夏)平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ）
A．AB＝BC B.AC＝BD C.AC⊥BD D.AB⊥BD
【考点链接】
1. 特殊的平行四边形的之间的关系

2. 特殊的平行四边形的判别条件
要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_______ _____ ；
要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_______ _____ ；
要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是______ ____ ；
要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是______ ____ .
3. 特殊的平行四边形的性质

边
角
对角线
矩形

菱形

正方形

【典例精析】
例1　如图，菱形的对角线BD，AC的长分别是6和8，求菱形的周长积．
A
B
C
D
O

例2 （08乌鲁木齐）如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（ 与不重合），分别是的中点．
（1）证明四边形是平行四边形；
B
G
A
E
F
H
D
C
（2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形 是正方形．

【中考演练】
1.（08恩施）已知菱形的两对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的面积为 cm2．
2.（08白银）如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，
则=（ ）
A．110° B．115° C．120° D．130°

D
C
F
B
A
E
3.（08绍兴）如图，沿虚线将ABCD剪开，
则得到的四边形是（ ）
A．梯形 B．平行四边形
C．矩形 D．菱形
4．如图，菱形ABCD中，BE⊥AD，BF⊥CD，E、F为垂足，AE=ED，
求∠EBF的度数.

5．（08湘潭）如图，四边形ABCD是矩形，E是AB上一点，且DE=AB，
过C作CF⊥DE，垂足为F .
B
A
C
D
ES
F
（1）猜想：AD与CF的大小关系；
（2）请证明上面的结论.

6. 已知：如图，Ｄ是⊿ABC的边ＢＣ的中点，ＤＥ⊥ＡＣ、ＤＦ⊥ＡＢ，垂足分别是Ｅ、Ｆ，且ＢＦ＝ＣＥ，求证：
（１）⊿ABC是等腰三角形　
（２）当∠Ａ＝90°时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论.
B
D
C
E
F
A

﹡A
B
C
E
F
M
N
O
7. (08咸宁）如图，在△ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线
MN∥BC，设MN交∠BCA的角平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是
矩形？并证明你的结论．