资源描述
探索规律
教学目标：
知识目标：通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。
能力目标：经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，建立初步的符号感，发展抽象思维能力。能有条理地、清晰地阐述自己的观点。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程与结果。
情感目标：通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。
教学重点：
从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律。
教学难点：
利用“合并同类项”、“去括号”等法则验证探索得到的规律，发展抽象思维能力。
教学方法与手段：
教法设计：沿着“问题情景—建立模型—解释、应用和拓展”的模式展开。
学法指导：在老师的调动下，学生将以“参与、探究、合作、交流”的学习方式进行学习。
教学工具：多媒体课件，日历等。
课堂导学案
学习内容
科目
日期
小组评价
环节
教学内容
设计意图
一
创设
情境
激发
动机
小明连续7天出去旅游，这七天的日期和再加
上当月的月份数，结果为84，你知道小明是
几月几号开始旅游的吗？
通过问题情境的设计，使学生感受生活中处处充满着规律。又顺理成章的进入日历问题的探索。
二
合
作
研
讨
1、探究活动一：
i）结合日历图，你能否发现日历上相邻的数
（横排、竖列、斜线）之间有什么样的关系？
若其中一个数用a表示，你能用含有a的代数式
表示出与它相邻的数吗？
要求：各小组成员合作探究日历中相邻数之间的关系，
写在下面的横线上。
然后完成下表(此表为日历中的一部分)。
我发现：_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
a
ii)填数游戏：
下表是某月日历的一部分，请你在空白处填
上适当的数。（要细心哦！）
18
8
12
完成后组内成员交流，统一结果。
16
开放性问题的设置，给学生留下充分而广阔的空间，发展学生的创新意识，培养思维的广阔性。
让学生自主探索，口述规律。
应用所得规律完成简单的填数游戏。为后续学习做好铺垫
环节
教学内容
设计意图
探
索
规
律
2、探究活动二：
i)日历中任意三个相邻数的和有什么规律？
要求：各小组成员结合手中的日历图合作探究出结论，
写在下面的横线上，并尝试通过代数式来证明你的结论。
我发现：__________________________________________
证明：
ii)巧用新知
若将之前的情景题改为：
小明连续7天出去旅游，这七天的日期和为84，
你知道小明是几号开始旅游的吗？你能解答出来吗？
变式研究：
小明连续7天出去旅游，这七天的日期和再加上当
月的月份数，结果为84，你小明是几号开始旅游的？
3、探究活动三、
类比于日历中三个相邻的数，若我们在日历中圈出
一个3×3的方框，方框内九个数的和有什么规律？
要求：各小组成员结合手中的日历图进行计算验证，得出结论。
并利用代数式来证明你的结论。
我发现：_________________________________________
证明：
通过开放型问题的探索，培养学生的创新能力和探索能力，并给学生一个充分展示自己的机会。
巧设变式，由易入难
与开头首尾呼应，应用规律
使学生体会通过符号运算发现的规律，培养学生积极探索、勤于思考的好习惯
环节
教学内容
设计意图
二
合
作
研
讨
探
索
规
律
学生两两组合，出题互考。
一同学选定日历中3×3的方框内9个数，说出它们的和，
请另外一同学不看日历猜出是哪九个数。
甲同学：我选定的9个数的和为__________
乙同学：这9个数分别为_____________________________
4、探究活动四：
在日历中，类比于3×3方框，请各组另设计至少
一种图形（可参考26个字母或一些运算符号），
用彩笔在日历中画出。探究在你所设计的图形区域
内的数字有什么特点。并能通过代数式证明你的结论。
我设计的图形是 ____________,图形区域包含___________个数字
我发现： ______________________________________________
证明：__________________________________________________
__________________________________________________
__________________________________________________
___________________________________________________
规律的应用
变式研究，拓展思维，体验探索规律的一般步骤
三、
小
结
1、探索规律的一般步骤。
2、课后作业
将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕.继续对折，
对折时每次折痕与上次的折痕保持平行.连续对折4次后，
可以得到几层纸、几条折痕？如果对折10次呢？
对折n次呢？
3、随堂检测
编筐织篮，重在收口。
课后作业为下节课的内容做准备
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