河南省洛阳市第十一中学七年级数学下册《完全平方公式》教案 北师大版.doc

河南省洛阳市第十一中学七年级数学下册《完全平方公式》教案 北师大版
教学目标
1知识目标：会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；了解(a+课堂小结)2=a2+2a课堂小结+课堂小结2的几何背景。

2 技能目标：经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培养学生归纳总结的能力,并给公式的应用打下坚实的基础。

3情感与态度目标：通过观察、实验、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性。

教学重点：完全平方公式的准确应用。
教学难点：掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。

教学步骤
一 提出问题:[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗?
(x+3)2=，(x-3)2=，
这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试:
(2m+3n)2=，(2m-3n)2=

二分析问题
1[学生回答] 分组交流、讨论多项式的结构特点
（1）原式的特点。两数和的平方。
（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍
（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。
（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。
2[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：
两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；
两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。
3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式：
(a+课堂小结)2=a2+2a课堂小结+课堂小结2； (a-课堂小结)2=a2-2a课堂小结+课堂小结2.

三 运用公式，解决问题
1口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）
(m+n)2=, (m-n)2=,
(-m+n)2=, (-m-n)2=,
2小试牛刀
①(x+y)2=;②(-y-x)2=;
③(2x+3)2=;④(3a-2)2=;

四 学生课堂小结:你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？
(1)公式右边共有3项。
(2)两个平方项符号永远为正。
(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。
(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

五 [作业布置]P34随堂练习P36习题

六 反思: