河南省郑州市中牟县雁鸣湖镇七年级数学下册 第一章 整式的乘除 1.7 整式的除法（2）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

第一章：整式的乘除
课 题
1.7整式的除法（2）

课时安排
共（ ）课时
课程标准

课程标准28页
学习目标
探索多项式除以单项式的法则，
能准确地利用法则进行运算．
教学重点
多项式除以单项式的法则
教学难点
多项式除以单项式的法则
教学方法
讲练结合
教学准备
制作教学课件
课前作业
预习课本并完成随堂练习
教学过程
教学环节
课堂合作交流
二次备课
（修改人： ）
环
节 一
一、复习提问
1、计算并回答问题：

2、以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？

课中作业
随堂练习1

环
节
二

二、新课讲解
1．新课引入．
对照整式乘法的学习顺序，下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上，点明本节的主题，并板书标题．
2．法则的推导．
引例：(8x3-12x2+4x)÷4x=( )
分析：
利用除法是乘法的逆运算的规定，我们可将上式化为
4x · ( ) =8x3-12x2＋4x．
原乘法运算： 乘式 乘式 积
(现除法运算)：(除式) (待求的商式) (被除式)
然后充分利用单项式乘多项式的运算法则，引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构(应是单项式还是多项式)、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考．根据课上学生领悟的情况，考虑是否由学生完成引例的解答．
解：(8x3-12x2+4x)÷4x
=8x3÷4x-12x2÷4x+4x÷4x
=2x2-3x+4x．
思考题：(8x3-12x2＋4x)÷(-4x)=？
以上的思想，可以概括为“法则”：

法则的语言表达是

3．巩固法则．
例1 计算：
(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；
(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)．
解：(l)(28a3-14a2+7a)÷7a
=28a3÷7a-14a2+7a＋7a÷7a
=4a2-2a+1；
(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)
=36x4y3÷(-6x2y)-24x3y2÷(-6x2y)＋3x2y2÷(-6x2y)

课中作业
(28a3-14a2+7a)÷7a

环
节
三
三、随堂练习
1、计算：
(1)(6xy+5x)÷x； (2)(15x2y-10xy2)÷5xy；
(3)(8a2b-4ab2)÷4ab； (4)(4c2d+c3d3)÷(-2c2d)．
小结
1．多项式除以单项式的法则写成下面的形式是否正确？
(a+b＋c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m．
答：上面的等式也反映出多项式除以单项式的基本方法(两个要点)：
(1)多项式的每一项除以单项式；
(2)所得的商相加．
所以它也可以是多项式除以单项式法则的数字表示形成．
学习了负指数之后，我们可以理解a、b、c是否能被m整除不是关键问题．
2．多项式除以单项式的商在项数与各项的符号与什么式子有联系？有何联系？

课中作业
1.化简［(2x＋y)2-y(y+4x)-8x］÷2x．

课后作业设计：
课后习题 练习册
（修改人： ）

板书设计：
多项式除以单项式法则
例题
(l)(28a3-14a2+7a)÷7a；
(2)(36x4y3-24x3y2+3x2y2)÷(-6x2y)
教学反思：