七年级数学上册 2.7 水位的变化教案 北师大版-北师大版初中七年级上册数学教案.doc

2.7水位的变化
●教学目标：
知识与技能目标：培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。
过程与方法目标：在师生、生生的交流活动中，复习巩固加减运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的灵活处理。使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况。
情感与态度目标：让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心。
●教学重点：运用有理数加、减运算解决实际问题。
●教学难点：发现合理的、更多的数学方法解决问题。
●教学过程：
一、创设问题情境：
引例1：大湖水库平均水位为62.6米，今年七月，由于久旱无雨，大湖水库水位降到了历史最低水位51.5米，而八月的连续降雨又使水位创历史新高75.3米，，若取警戒水位73.4米记作0点，那么最高水位75.3米可记作 米，最低水位51.5米可以记作 米，平均水位62.6米可以记作 米。
引例 2：小华是一个理财小能手，上周末他数了数自己的零花钱共有120元，下表是小华本周零花钱记录情况，+号表示当天的零花钱有节余，-号表示当天的零花钱超出预算：
星期
一
二
三
四
五
六
日
零花钱
+3
-4
+3
+2
+1
-5
+5
（1） 请你帮小华算一算，本周小华哪天的零花钱总数最多？哪天的零花钱总数最少？
（2） 本周末小华的零花钱总数比上周末多还是少
二、新知探究：
1、例：今年八月初，由于持续降雨，长江水位一度出现险情，8月4日星期日达到警戒水位，下表是随后一周的水位记录情况 ：
星 期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化（米）
＋0.20
＋0.81
－0.35
＋0.03
＋0.28
－0.36
－0.01
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。从表格的数据中你可以获得什么信息？
(1)请大家继续观察并请你估算一下，本周哪天长江的水位最高？哪一天长江的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？
(2)与上周末相比，本周末长江水位是上升了还是下降了？
(3)待学生充分讨论得出结果后，，让学生接着完成下面的水位记录表：
星 期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化（米）
  73.6

待学生完成后，让学生观察、比较，看他们首先估算的结果和上表的结果是否一致？
2、我们还可以用折线统计图来反映这一周水位变化的情。（以警戒水位为0点）。你从统计图中得到什么信息？

问题： 光明中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米.
（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：
姓名
小明
小彬
小丽
小亮
小颖
小山
身高
159

154

165
身高与平均身高的差值
-1
+2
0

+3

（2）谁最高？谁最矮？
（3）最高和最矮的学生身高相差多少？
三、拓展应用：
问题一：做一做：
9.11事故后，美国股市出现狂跌，股市指数一度跌到历史最低点，后经政府宏观调控，稍有反弹，下表是某周的股市指数升跌情况，+号表示指数比头一天上升，-号表示指数比头一天下跌：
时间
升跌情况
星期一
+100点
星期二
-50点
星期三
+60点
星期四
+20点
星期五
-70点
（1） 本周内哪天股市指数最高？哪天股市指数最低？
（2） 本周五的股市指数比上周五的股市指数高还是低？
（3） 若将上周五的股市指数记为0点，请你画出本周的股市指数折线图。
问题二：试一试：
象下图那样，把16个球围成一圈排列着，并编上从1到16的号码，从第一个球顺时针前进3个球就到第4个球，像这样，从第一个球顺时针前进328个，再从那里逆时针前进485个，然后又接着沿顺时针前进136个，这时到第几个球的位置

问题三、想一想：
一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米;第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米.问蜗牛有没有爬出井口?
解法提示：把往上爬的距离用正数表示,下滑的距离用负数表示.根据题意,蜗牛每次上爬和下滑的情况可用下表表示:
时间
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
上爬/米
+0.5
+0.42
+0.7
+0.75
+0.55
+0.48
下滑/米
－0.1
－0.15
－0.15
－0.1
0

四、小结：
1、让学生回顾本节课内容，并用自己的语言说出来。、
2、很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决。为了解决某些实际问题的需要可以“人为”地规定零点。
3、通过学习本节内容,要能将生活中的问题转化为有理数的加减混合运算,使问题简单明了.
4、 要特别注意正、负号的含义,含义不同,计算的过程、结果也都不相同.
五、作业：教材第63页随堂练习1。第63页习题2.9，1.2。