山东省青岛市城阳区第七中学七年级数学下册 5.1.1相交线教案 （新版）新人教版.doc

5.1.1相交线教案
◆教学目标◆
◆知识与技能： 充分理解对顶角和邻补角的概念，能从图形中辨别对顶角和邻补角.掌握“对顶角相等的性质”，同时理解对顶角相等的说理过程.
◆过程与方法：从经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立学生的空间观念．通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力．
◆情感态度和价值观：通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造.
◆教学重点与难点◆
◆重点：对顶角的概念，“对顶角相等”的性质
◆难点：“对顶角相等”的探究过程及其应用
◆教学方法◆
通过小组学习等活动经历得出对顶角相等的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力．
◆学法指导◆
让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律.从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯.
◆教学准备
◆教师：课件 自制教具
◆学生：三角板
◆教学过程◆
（一）创设情景，引入新课
多媒体显示立交桥、防盗网. 找出图中的相交线、平行线．

学生欣赏图片,阅读其中的文字. 教师设计问题：从这些图片得出什么几何图形？学生会指出：相交线.从而引出了课题：相交线.让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题，建立直观、形象的数学模型.
师生共同总结:我们生活的世界中,蕴涵着大量的相交线和平行线. 本章要研究相交线所成的角和它的特征,相交线的一种特殊形式即垂直,垂线的性质, 研究平行线的性质和平行的判定以及图形的平移问题.
（二）观察与思考
教师出示一块布片和一把剪刀,表演剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手,引发了什么变化?进而使什么也发生了变化?学生观察、思想、回答,得出。
学生独立思考，画出相应的几何图形，并用几何语言描述．教师深入学生中，指导得出几何图形，并在黑板上画出标准图形．
（三）认知与探索
认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质
1.学生画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?

学生思考并在小组内交流,全班交流.
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如:
∠AOC和∠BOC有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线.
∠AOC和∠BOD有公共的顶点O,而是∠AOC的两边分别是∠BOD两边的反向延长线.
2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.
3.学生根据观察和度量完成下表:
两直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系

教师再提问:如果改变∠AOC的大小, 会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4.概括形成邻补角、对顶角概念.
邻补角：有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.
对顶角：如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.
（四）巩固与提高
（1）如图直线a、b相交，∠1 = 40°，求∠2、∠3、∠4的度数．

（2）∠1等于90°时，∠2、∠3、∠4等于多少度？

（3）如图是一个对顶角量角器．你能说明它度量角度的原理吗？

（五）课堂检测
一、判断题：
1.如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（ ）
2.两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（ ）
二、填空题：
1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是 ，的邻补角是
若：=2：3，，则=

2如图，直线AB、CD相交于点O , 则 （六）、课堂小结
1、这节课学了哪些概念和性质？
2、你还有什么疑惑？
3、谈谈你对本节课的收获.
将本节课所学知识进行回顾和梳理，进一步培养他们归纳，总结能力.
（七）板书设计
　　　　　　　　　　5.1.1相交线
邻补角的概念： 对顶角的判定方法：
邻补角的判定方法： 对顶角的性质：
对顶角概念；
例题
◆课后思考◆