山西省太谷县明星中学八年级数学下册《平行四边形的判别》教案2 北师大版.doc

山西省太谷县明星中学八年级数学下册《平行四边形的判别》教案2 北师大版
教材分析
“平行四边形的判别”是初中数学几何部分一节十分重要的内容.主要体现在
知识技能和思想方法两个方面.
从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延
伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想.
教学目标
知识与技能
经历并了解平行四边形判别方法的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法；掌握平行四边形的判别方法,能根据判别方法进行初步应用 ；
过程与方法
在探索判别方法的过程中发展学生的合理推理意识、主动探究的习惯 ；在拼摆平行四边形的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验.
情感态度与价值观
激发学生学习数学的热情，培养勇于探索的精神，体验数学活动来源于生活又服务于生活，提高学生的学习兴趣；通过与他人的合作，培养学生的合作意识和团队精神.
重点
探索平行四边形的判别方法.
突破方法：为了突出重点，以学生自主探索、合作交流为主线，提出问题让学生动眼观察，动脑猜想，动手验证，进而掌握平行四边形的判别方法.
难点
判别方法的理解和初步运用.
突破方法：采用教师引导和学生合作的教学方法及化归的数学思想.
教 法
采用“引导探索法”.
学 法
自主探索、合作交流.
教学流程
师生活动
活动1 创设情境→激发兴趣
展示生活中的一些实物图片，以多媒体显示，用线条勾勒出需要学生识别的部分，让学生回答：
线条所勾勒出的部分为我们所熟悉的哪种图形？

教师出示图片.

学生观察图片思考.

教师发问.

活动2 复习旧知→孕育新知
l 平行四边形的定义：
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
l 平行四边形的性质：
（1）平行四边形的对边分别平行;
（2）平行四边形的对边分别相等
（3）平行四边形的对角线互相平分;
（4）平行四边形的对角分别相等.
设问：
图片中给出的四边形不便于确定两组对边分别平行，有其他的方法确定四边形为平行四边形吗？

学生回忆，集体回答.

活动3 探索推导→发现新知
探索一：用两组分别等长的木条做成一个四边形.
思考：
1.将四根木条首尾相接，能拼接成平行四边形吗？        
2.转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？
探索二：将两根细木条中
点重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连接木条顶端，做成一个四边形.
思考：
1.做成的这个四边形是一个平行四边形吗？           
2.转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？
由探索得出：
猜想1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
猜想2：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.

将学生分为几组，发给事先准备好的小木条和橡皮筋让学生动手探索.
教师参与小组活动，指导、倾听学生交流.
学生展示成果并回答问题，然后由实例得出猜想并对猜想进行说理论证，从而验证出猜想即为判别方法.

判别方法1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
判别方法2：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.
教师给出判别方法1的符号语言表述.
判别方法2的符号语言表述由学生仿照判别方法1的符号语言表述尝试给出.

活动4 例题训练→加深理解
练习：
1.如图，若AD=8cm, AB=4cm，那么BC=   cm, CD=   cm时，
四边形ABCD是平行四边形.
B
A
C
D

2.如图，若AC=10cm, BD=8cm
D
A
，则AO=   cm, DO=     cm时，则四边形ABCD为平行四边形.
B
C
O

例题：已知：如图 ，E、F是平行
四边形ABCD对角线AC上的两点，并且 AE=CF.
求证：四边形BFDE是平行四边形.
D
A

B
C
E
F
O

证明：连结BD，交AC于点O.
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AO=CO ，BO=DO.
∵AE=CF ，
∴EO=FO.
∵BO=DO，
∴四边形BFDE是平行四边形.
(对角线互相平分的四边形是平行四边形)

练习题组较为简单，直接运用平行四边形的判别方法，起到及时巩固判别方法的作用.让学生抢答，锻炼学生的快速反应能力.

学生充分思考、相互交流后独立完成，完成后让几名学生上台展示解法.
教师提问：哪种解法是最佳解法？
由教师书写步骤起示范作用.

活动5 实践应用→拓展提高
生物实验室有一块平行四边形的玻璃片,在做生物实验时,小华一不小心碰碎了一部分(如图所示)，实验室现需重新购买一块同样大小的玻璃片.同学们!有没有办法把原来的平行四边形画出来呢?( A,B,C为原玻璃片的三个顶点,即找出第四个顶点D)

A
B
C

（让学生思考讨论，再各自画图，画好后互相交流画法，教师巡回检查.对个别学生稍加点拨，最后请学生回答画图方法）
学生容易想到的画法有：
(1)分别过A，C作BC，BA的平行线，两平行线相交于D；
(2）分别以A，C为圆心，以BC， BA的长为半径画弧，两弧相交于D，连接AD，CD；
(3)这一种方法学生不易想到，即为平行四边形对角线的特性，引导学生得出连线AC，取AC的中点O，再连接BO，并延长BO到D，使BO=DO，连接AD，CD.
活动6：回顾小结→整体感知
知识小结：
平行四边形的判别方法：
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
（3）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.
思想方法：
类比 化归

学生口述知识要点，教师板书归纳，并总结出本课解决问题所用到的主要的数学思想方法.
活动7：布置作业→巩固加深
l 1 课本P107习题4.4:1、2、
l 2 探究题：对例题的条件进行两次变式：①将“对角线”改为“对角线延长线”②将“AE=CF”改为“DE⊥OA.BF⊥OC.”结论有变化吗？
板书设计

平行四边形的判别（一）

一、创设情境 复习旧识 四、例题训练 实际运用
1、练习
二、探索推导 2、例题
3、实例
三、得出结论
1、两组对边分别相等的 五、知识小结
四边形是平行四边形.
2、对角线互相平分的 六、布置作业
四边形是平行四边形.