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山东省胶南湖南省益阳市六中八年级数学上册 2.4.1 线段垂直平分线的性质和判定教案 (新版)湘教版.doc

上传人:s4****5z 文档编号:7613672 上传时间:2025-01-10 格式:DOC 页数:4 大小:102KB
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资源描述

1、2.4.1 线段垂直平分线的性质和判定教学目标(一)知识要求 了解线段垂直平分线的性质和判定。(二)能力训练要求教学重点 探索线段垂直平分线的性质。教学难点 体验轴对称的特征。教学方法 启发诱导法。教学过程一、巧设现实情景,引入新课1、我们探讨了轴对称图形,知道现实生活中由于有轴对称图形,而显得异常美丽。那什么样的图形是轴对称图形呢?如果一个图形沿着一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。2、大家想一想,我们以前学过的哪些几何图形是轴对称图形呢?正方形、矩形、圆、菱形、等腰三角形、角、线段。3、刚才有人提出“线段是轴对称图形”。今天我们就来研

2、究这个简单的轴对称图形。二、讲授新课1、线段是轴对称图形吗?如果是,你能找出它的一条对称轴吗?线段是轴对称图形,它的对称轴是与线段垂直的且垂足是线段中点的直线。线段还可以沿它所在的直线对折,使得与原来的线段重合,所以说:线段所在的直线也是线段的对称轴。(1)画一条线段AB,对折AB使点A、B重合,折痕与AB的交点为O。 问:OA=OB吗?折痕与直线所成的两个角是多少度? 折痕(即线段的对称轴)与线段有什么关系?(2)讨论交流后小结:垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线简称中垂线。线段是轴对称图形,它的对称轴就是线段的垂直平分线。做一做:你能画出线段的对称轴吗? 任意画一条线段,然后

3、用带有刻度的直角三角板画出线段的垂直平分线。2、按照下面的步骤来做一做:(1)在折痕上任取一点C,沿CA将纸折叠。(2)把纸展开,得到折痕CA和CB。(1)由上面的知识可知:CO与AB有怎样的位置关系?OA与OB相等吗?(2)哪CA与CB相等呢?能说明你的理由吗?在折痕上另取一点,再试一试。(3)那由此可以得到什么样的结论呢?同学们讨论、归纳。从刚才操作的过程及得出的结论可以知道:线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。小结:线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等。这个性质具有绝对性。做一做:(1)有一条线段AB,如果直线MN是线段AB的垂直平分线,那么

4、如果给出一点C,且C点在直线MN上,那么可得出什么结论?如果有一点P不在直线MN上,PA、PB相等吗?(2)如图,线段AB、BC的垂直平分线相交于点P,试问线段PA、PB、PC的长度相等吗? 3、问:反过来到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上吗?学生讨论交流后小结:线段垂直平分的判定:到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上。课外活动与探究如图74所示:要在街道旁修建一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短。 B A图74作点A关于l(街道看成是一条直线)的轴对称点A,连接AB与l交于C点。奶站应建在C点处,才能使从A、B到它的距离之和最短。教学反思:

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