江苏省扬州市邗江区美琪学校七年级数学上册 6.3 余角、补角、对顶角教案 （新版）苏科版.doc

6.3余角、补角、对顶角

一：教学目标
1．在具体情境中了解余角、补角,知道等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等.
2．会运用互为余角、互为补角的性质来解题.
3． 经历观察、操作、说理、交流等过程,进一步说明发展空间观念,学习有条理的表述.
重点 了解余角、补角,知道等角(同角)的余角相等、等角(同角)的补角相等.
难点 运用互为余角、互为补角的性质来解题.
三：预习展示
情境创设:用一副三角尺,在实物投影仪下,演示课本中的图6--15. 与的度数之间有什么特殊的关系?

二.探索学习
1. 互为余角、互为补角的概念.
如果两个角的和是一个直角,这两个角叫做互为余角.简称互余.其中一个角叫做另一个角的余角.
如果两个角的和是一个平角,这两个角叫做互为补角.简称互补.其中一个角叫做另一个角的补角.
注:⑴角的余角表示为，角的补角表示为.
⑵互余、互补是指两角在数量(度数)上存在着一种特殊关系.与位置无关.
例一. 如果与互余, 与互余,那么与相等吗?为什么?
答： ∠2与∠3 相等
因为 ∠1与∠2 互余 ，∠1与∠3互余
所以 ∠2=90°— ∠1 ，∠3=90°— ∠1
所以 ∠2=∠3

得出：互为余角、互为补角的性质.
同角(或等角)的余角相等. 同角(或等角)的补角相等.
三．当堂盘点

1）填表
想一想,同一个角的补角与它的余角之间有怎样的数量关系?
∠α的度数
50°

n°(0<n<90)
∠α的余角

45°

∠α的补角

120°

2判断题.
1.一个锐角与一个钝角的和一定大于平角. ( )
2.一个角一定小于它的余角,也小于它的补角. ( )
3.如果两个角互补,则它们的角平分线互相垂直. ( )
4.如两个角互补,则一个角为锐角,另一个为钝角. ( )
5.的角叫余角，的角叫补角。 ( )
6．如果，那么与互补。 （ ）
7.如果两个角相等，则它们的补角相等。 ( )
8.如果，那么的补角比的补角大。( )
9..互余的两个角的比是则这两个角分别是、. ( )
10.如果那么互为补角. ( )
11..用一副三角板的内角可画出大于且小于不同度数的角共有11种. ( )
3已知一个角的补角和这个角的余角互补,求这个角的度数.

4一个角的补角加上,等于这个角的余角的3倍,求这个角.