八年级数学下平面直角坐标系（第二课时）教案华东师大版.doc

1、平面直角坐标系（第二课时）教学目标1、进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。使学生进一步理解平面直角坐标系上的点与有序实数对是一一对应关系2、探索并掌握关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的特征，能运用这些知识解决问题，培养学生探索问题的能力【能力目标】1、通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。【情感目标】1、通过学习探索关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的特征，让学生体验数学活动充满着探索与创造。 提高他们学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握关于x轴y轴和原点对称的点的坐标的特征，能运用这些知识解决问题，教学难点：能运用这些知识解决问题；根据已知条件，建立适当的坐标系。教学方法：探究式学习教学过程一、复习引入新课：1、 填空：所有横标为O的点在_上；所有纵标为O的点在_上；所有横、纵坐标相等的点在_上；所有横、纵坐标互为相反数的点在_上； P(x，y)为第一象限内的点，则x_0；y_0；（填，P(x，y)为第二象限内的点，则x_0；y_0；（填，P(x，y)为第三象限内的点，则x_0；y_0；（填，P(x+1，x-5)为第四象限内的点，则的取值范围是x_。二、实践探究：问题：1、在同一个直角坐标系中描出下列各点所在的位置A(3，2)、B(3，2)、C(3，2)、D(3，2)2、大家观察坐标系中可A,B, C,D各点位置有什么关系? 这与各点坐标有什么关系?引导学生指出：A与,B；点C与D分别是关于X轴对称A与,C点； D与,C 分别是关于Y轴对称。 A,与D 点； C,与B点分别是关于原点0对称然后，进一步引导学生总结出：若P(a，b)，则P点关于x轴对称点P1的坐标：横坐标与P的横坐标相同，纵坐标绝对值相等，符号相反，即P1(a，-b)； P点关于y轴的对称点P2点的坐标；横坐标与P点横坐标绝对值相等，符号相反，纵坐标与P点纵坐标相同，即P2(-a，b)；P点关于原点的对称点坐标：横纵坐标与P点的横纵坐标绝对值相等，符号相反，即P3(-a，-b)对称点的坐标可归纳成下表三典型例题：例1、 已知A(2，y1)、B(x2，-3)，根据下列条件，求出A、B点坐标(1)A、B关于x轴对称；(2) A、B关于y轴对称；(3) A、B关于原点对称解：(1)因为A、B关于x轴对称，它们横坐标相同，纵坐标互为相反数，所以x2=2，y1=3，则A(2，3)，B(2，-3)(2)因为A、B关于y轴对称，它们横坐标互为相反数，纵坐标相同，所以，x2=-2，y1=-3，则A(2，-3)，B(-2，-3)(3)因为A、B关于原点对称，它们的横纵坐标都互为相反数，所以x2=-2，y1=3，则A(2，3)，B(-2，-3)例2如图11，平行四边形ABCD中，A在坐标原点，D在第一象限角平分线上,分析：因为D点在第一象限角平分线上，所以D点的横坐标与纵坐标相同，又D、C在平行x轴直线上，所以D、C点纵坐标相同，结合平行四边形性质，即可求出各顶点坐标了在引导学生分析的基础上，由同学们完成此题，D(2，2)、C(8，2)、B(6，0)（2）求平行四边形ABCD的面积？练习; 如图11，平行四边形ABCD中，A在坐标原点，AB=6,BC=4,DAB=600B,C,D的坐标。求对角线AC的长？求平行四边形ABCD的面积。三、课堂练习 1，填空：(1)点P(5,3)关于x轴对称点的坐标是 ；(2)点P(3,5)关于y轴对称点的坐标是；(3)点P(2,4)关于原点对称点的坐标是2，如果A(1a，b1)在第三象限，那么点B(a，b)在( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 3若A(a2，3)和A1(1，2b2)关于原点对称，求a、b的值。4已知：P(，)点在y轴上，求P点的坐标。四、小结1.要注意数形结合，2.(1)关于x轴对称的两点 其横坐标相同,纵坐标互为相反数; (2)关于y轴对称的两点 其横坐标互为相反数,纵坐标相同; (3)关于原点对称的两点 其横、纵坐标都互为相反数.五、作业 ：1填空：(1)在平面直角坐标系中的点与有序实数对之间成一一对应关系. (2)如果点P(x,y)的坐标满足xy0,那么点P在第一、三象限,如果满足xy=0,那么点P在坐标轴上. (3)如果点P(m-2,m-3)在第四象限,那么m的取值范围是2m3. (4)如果点P的坐标是(-2,3),则点P关于x轴的对称点的坐标是(-2,-3);点P关于y轴的对称点的坐标是(2,3);点P关于原点的对称点的坐标是(2,-3). (5)若点(m,2)与(3,n)关于原点对称,则m+n的值是-5. (6)已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(3,4),B(-2,1),求把线段AB向右平移2个单位后的线段的两个端点坐标;分别是A ；B 2.已知：平面直角坐标系中ABC的AB边在Y轴上，且AB=5点A的坐标为A（0，3）点C的坐标为C(2,-1). 画出符合条件的ABC，并写出B点的坐标。求ABC，的面积六板板书设计： (1)关于x轴对称的两点 其横坐标相同,纵坐标互为相反数; (2)关于y轴对称的两点 其横坐标互为相反数,纵坐标相同; (3)关于原点对称的两点 其横、纵坐标都互为相反数.七、教学后记：