八年级数学上2.2一次函数和它的图像（2）教案湘教版.doc

2.2一次函数和它的图像（2）
教学目标
1 使学生通过作图体会到一次函数的图像是一条直线，并会画正比例函数和一次函数的图像；
2 会用列表法、图像法表示一次函数。
3 体会k、b对函数图像位置的影响
教学重点、难点
重点：会画正比例函数和一次函数的图像，难点：一次函数的图像是一条直线
教学过程
一 创设情境，导入新课
复习：1什么叫一次函数？
如果函数解析式是关于自变量的一次式，那么这样的函数称为一次函数，它的一般形式是：y=kx+b(k、b是常数，k0),特别地，当b=0时，一次函数y=kx（k0）也叫正比例函数。
2 什么叫图像法？
建立平面直角坐标系，以自变量的每一个值作横坐标，以相应的函数值作纵坐标，描出每一个点，由所有这样的点组成的图形叫这个函数的图像。
3 上节课我们遇到过这样一个问题：某地1千瓦.时电费为0.8（元），与用电量x（千瓦）之间的关系是____________,x的范围是________.你还记得吗？
怎样画出这个函数的图像呢？（板书课题）
二 合作交流，探究新知
1 一次函数图像的画法
请你按下面步骤画出上面函数的图像
（1） 列表
x
0
1
2
3
4
5
…
y

(2)画平面直角坐标系，并描点（学生做完后教师投影下图）
观察：
描出的点的位置有什么特点？由此你会想到这个函数的图像是什么形状？
（学生交流）
思考：如果函数解析式y=0.8x脱离实际问题，它的函数图像会是什么形状呢？
归纳：
（1）脱离实际问题的一次函数y=kx+b（k0),的图像是一条直线，与实践问题有关时，它的图像可能是一条射线，也可能是一条线段，甚至是一些孤立的点。
（2）画函数图像的步骤：A 确定自变量的取值范围，B列表 C 描点 D 连线
想一想：既然一次函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线，因此画一次函数图像只要描出几个点就可以了？描出哪几个点最好呢？（通过下面的作图来体会）
2 k、b对一次函数图像的影响
例1在同一坐标系里画出正比例函数y=2x, y=-2x的图像
比较：
这两个函数解析式有什么共同点和不同点？图像有什么共同点和不同点？
解析式：共同点：b=0,不同点：k的符号相反 图像：共同点：都过原点，不同点：位置不同
思考：k、b对函数y=kx（ k0)图像有什么影响？
K>o时，y=kx（ k0)图像在第____象限，k<0时，y=kx（ k0)图像在第____象限
b=0时，y=kx（ k0)图像一定会经过_____点。
例2 在上面坐标系里画出函数y=2x+1,y=2x-3的图像
比较：函数y=2x,y=2x+1,y=2x-3解析式的共同点和不同点是什么？图像的共同点和不同点是什么？你发现了什么规律？
几个一次函数y=kx+b(k0)，如果它们的一次项系数相等，那么它们的图像一定平行。
三 应用迁移，巩固提高

温馨提示：（1）做匀速运动的物体走过的路程与时间的函数关系是一次函数关系。
（2）画实际问题中的一次函数图像一定要注意自变量的取值范围。
四 课堂练习，巩固提高
P 42 1,2
五 反思小结，拓展提高
这节课你有什么收获？
（1） 一次函数图像是一条直线，（2）k、b对一次函数y=kx+b(k0),的图像的影响
（2） 画一次函数图像的方法。
作业P 46 A 组 4---8