人教2011版小学数学三年级长方形正方形的面积-(2).docx

长方形、正方形面积的计算
教学目标：
1.引导学生自主探究发现长方形、正方形面积计算方法，经历面积计算方法的探究过程，能正确计算长方形、正方形的面积。
2.渗透“猜想—实验—发现—验证”的学习方法以及相关事物之间都是有内在联系的辩证唯物主义思想，培养学生的自主学习能力、合作意识和科学探究精神。
3.让学生通过对数学内在规律的探索，来感受数学的魅力，体验成功探究的乐趣。
教学重点：引导学生通过操作实践、观察比较，探究得出长、正方形的面积公式。
教学难点：理解长、正方形的面积公式的推导过程。
教学用具：1平方厘米的正方形、尺子、课件等。
一、复习导入，提出问题。
师：上节课我们学习了面积和面积单位。我们知道一个长方形可以用面积单位摆一摆，摆多少个小正方形它的面积就是多少。
出示（1）一个 长方形长5厘米、宽3厘米。你能求出它的面积吗？
想一想，说说你的做法。
师：可是如果我要求一个很大的长方形足球场的面积，还能用这种方法吗？
师：去摆是不现实的，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？这节课，就来研究长方形和正方形面积的计算。
板书课题：长方形、正方形面积的计算。
二、正方形面积公式的推导过程
（一）猜想：长方形的面积与什么有关？有什么关系？
（二）学生操作发现规律。
1、分组活动，出示活动要求。
师：探索问题时我们总要借助已有的知识和经验来寻找新的方法。老师为每组准备了方格纸，每小格是一平方厘米，每组有一个学具袋，里面有不同大小的长方形，请同学们利用手中的学具，利用数方格的方法来算出长方形的面积。
师：听清要求，请同学起来读一读
（1）组长主持活动，活动中互相配合,控制音量。
（2）用小正方形摆成不同的长方形（个数可以不同），并照表做好记录。
（3）思考讨论：长方形的面积与长和宽有什么关系？
2、活动反馈。
操作完毕，反馈活动情况。
组1展示：
师：（指着图形）（生汇报）（师引导学生看投影表格）长是多少，宽是多少，面积呢？
生：因为一行能摆14个，下面一行也能摆14个再下面一行也是14个用3乘4就算出来了。
师：哦！我明白了。一行摆14个，能摆3行，3× 14=56 算出来的面积。
师：你们组发现长方形的面积与长和宽有什么关系？
生：长乘宽就等于面积。
师：他们有这样的发现。
组2展示：
师：（指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？
师：你们组有什么发现？
生：长乘宽就等于面积。
组3展示：
师：（指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？
师：你们组有什么发现？
生：长乘宽就等于面积。
组4展示：
师：（指着图依次问）它的长、宽、面积各是多少？
师：你们组有什么发现？
生：长乘宽就等于面积。
师：通过刚才的汇报交流，我们一共研究了11个不同的长方形却共同揭示了一个规律。长方形的面积与长、宽之间的关系是（老师眼神、手势指向黑板）
那我们的发现对不对呢？我们来验证一下，师用格尺量出任意一个长方形的长和宽，再用方格纸测量出这个长方形的面积，进行对比，
验证规律。
长方形的面积 = 长 × 宽
（师随学生板书公式，先写乘号再等号）
师：现在我们找到了它们之间的关系就可以计算解决长方形面积问题了，这几个长方形的面积你能算出来吗？快点写在练习本上吧
师：它的长是90米，宽是70米。开始算吧！
师：谁愿意当小老师说一说怎样做？（生订正师出示答案）
三、正方形面积公式的推导
师：经过刚才的练习你能熟练运用长方形的面积公式吗？（能！）再给你一次机会你有信心还做对吗？（有！）有信心是件好事情！请快速口算长方形的面积是多少。（课件出示长方形）
师：它的长是6厘米，宽是3厘米。它的面积是多少?（口答）（课件演示长方形渐变长4厘米，宽3厘米）它的面积是多少? （课件演示长方形渐变长3厘米，宽3厘米）它的面积是多少?
师：这是个什么图形？
生：正方形。
师：长方形的长边和宽边一样长时变成了正方形，正方形的面积等于什么呢？
生：正方形的面积=边长×边长
师：能说说你的理由吗?
生：正方形的长和宽都相等
师：对呀！正方形本身就是特殊的长方形嘛！只是长和宽相等的长方形，我们习惯上把正方形的长和宽叫边长，所以正方形的面积= 边长×边长（板书）
这位同学很了不起，他运用了数学中很重要的一种思想方法，是迁移类推的方法，这种方法在我们数学学习中会经常用到。
师：给你正方形的边长你会计算正方形的面积吗？听好，一个正方形它的边长是7分米，它的面积是多少？（口答）一个正方形它的边长是9米，它的面积是多少？（口答）
三、巩固应用。
1、计算78页“做一做”
2、我们探究学习了计算长方形正方形面积的方法，在生活中有很多很多的长方形存在着，这些长方形的面积都是可以运用今天探究得到的方法来计算的，想不想试一试啊？计算数学书本封面和学生卡、黑板的面积。先估计再同桌合作量一量、算一算。（取整厘米数）问：你首先做了什么？
3、告诉茶几面积，猜长和宽（出示课件）
4、已知正方形的边长，对折一次后是什么图形，面积是多少？（备用）
四、课堂小结：收获是什么？还想知道什么问题？