九年级数学上册《一元二次方程的解法》教案4 华东师大版.doc

一元二次方程的解法
教学目标：
1、使学生能根据量之间的关系，列出一元二次方程的应用题.
2、提高学生分析问题、解决问题的能力.
3、培养学生数学应用的意识.
重点难点：
认真审题，分析题中数量关系，适当设未知数，寻找等量关系，布列方程是本节课的重点，也是难点.
教学方法：三疑三探
教学过程：
一、设疑自探：
1、用多种方法解方程
让学生尝试用多种方法解方程，归结为：
解法1：将方程化为，直接开平方，得
解得，.
解法2：将方程化为一般形式，进而转化为，用配方法可求方程的解.
解法3：将方程化为一般形式，用公式法求解，其中.
提问：用哪种方法解方程更简便？
2、现在，你能解决§23.1的问题1了吗？
二、解疑合探
请同学们先看看Ｐ26页问题1，要想解决§23.1的问题1，首先要解方程，同学们能解这个方程吗？
让学生动手解题并口答结果：,
提问：
1、所求、都是所列方程的解吗？
2、所求、都符合题意吗？
让学生思考、分析，真正理解负数根不符合题意，应舍去符合题意的解是：

3.1和2说明了什么问题？
让学生交流讨论、体会到把实际问题转化为数学问题来解决，求得方程的解，不一定是原问题的解答，因此，要注意是检验解是否符合题意.
作为应用题，还应作答.
三、质疑再探：同学们还有什么问题或疑问？
四、拓展运用：
如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长.
解：设截去正方形的边长x厘米，底面（图中虚线线部分）长等于 厘米，宽等于 厘米，底面= .
请同学们自己列出方程并解这个方程，讨论它的解是否符合题意.
由学生回答解题过程，教师板书：
解　设截去正方形的边长为x厘米，根据题意，得
(60－2x) (40－2x) ＝800
解方程得
，，经检验，不符合题意，应舍去，符合题意的解是
答：截去正方形的边长为10厘米.
五、课堂练习Ｐ36 练习1、2
六、课堂小结：
让学生反思、归纳、总结，应用一元二次方程解实际问题，要认真审题，要分析题意，找出数量关系，列出方程，把实际问题转化为数学问题来解决.求得方程的解之后，要注意检验是否任命题意，然后得到原问题的解答.
作业设计：Ｐ38 习题5、6、7
教学反思：