安徽省安庆市第九中学九年级数学上册《23.1 图形的旋转》教案 新人教版.doc

23.1 图形的旋转教案 活动目标:经历对生活中旋转现象的观察分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。经历对具有旋转现象的图形的观察，操作，画图等过程，掌握好作图的基本技能。活动重点： 通过具体实例认识，知道旋转的性质。活动难点： 探索旋转的性质，并能应用性质掌握作图技能。活动过程： 情境创设展示一些图片创设情境，让学生说说这些旋转现象有什么共同特征，还能不能再举出一些类似的例子？从学生熟悉的生活现象入手，帮助学生通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义，同时引导学生用数学的观点看待生活中的有关问题，发展学生的数学观。 探索活动活动一：将 ABC绕着点C旋转，记旋转后的三角形为DEC。 问题1：你能说说BC旋转到了什么位置？AC旋转到了什么位置？ 问题2：点A与哪个点对应？点B与哪个点对应呢？ 问题3：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有哪些没有改变？ 活动二：将ABC绕着点O旋转，记旋转后有的三角形为DEF。问题1：你知道点旋转到了哪个点的位置吗？点呢？点呢？ 问题2：旋转前与旋转后的两个三角形，什么发生了改变？又有哪些没有改变？问题：根据这两个活动，你知道什么叫做旋转吗？活动一：观察旋转过程。问题4：观察边AC的旋转痕迹，你能求出边AC旋转了多少度吗？BC呢？ A点旋转到D点，转了多少度？B 点转到E点，又转了多少度？ 问题5：如果继续旋转，你发现了什么？活动二：演示旋转，仔细观察。问题3：观察点C的旋转痕迹，你能测量出C点旋转了多少度吗？点旋转了多少度？点B呢？问题：如果取C的中点，那么点会旋转到什么位置？你能画出来吗？那点旋转了多少度？再继续旋转，你发现了什么？问题：观察点C的旋转痕迹，你能说说点C是如何运动的吗？根据这个运动特点， 你能说说点C与对应点F有什么关系吗？点A与点D；点B与点E是否也具有这种关系？讨论：你能说说旋转前与旋转后的两个之间有哪些会改变？又有哪些无论你怎么旋转，也不会改变？ 新授定义：在平面内，将一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，这样的图形运动就叫做图形的旋转。这个定点就叫旋转中心，旋转的角度就叫旋转角。图形的旋转不改变图形大小与形状。性质：旋转前，旋转后的两个图形全等。对应点到旋转中心的距离相等每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 思考:已知图形的旋转,如何测量出旋转角呢? 巩固练习 如图,正方形ABCD是正方形ABCD按顺时针方向旋转一 定的角度而成的。请指出图中的哪一点是旋转中心?并度量旋转的角度。 画出ABC绕点A按逆时针方向旋转90后的对应三角形。 如果点D是AC的中点，那么经过上述旋转后，点D旋转到什么位置？ 请在所画图中将点D的对应点D表示出来。 如图，在正方形ABCD中，E是上一点，AB经旋转后得到A。 旋转中心是哪一点？旋转了多少度？说说你是怎么测量的？ 如果点是上的一点，点应旋转到什么时候位置？ 请在图中将点G的对应点表示出来。 操作训练 已知A点与点O，画出点A绕着点O旋转30后的点A 拓展一：已知线段AB与点O，画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转80后的图形。 拓展二：已知 ABC和点O，画出 ABC绕着点O按逆时针方向旋转80后的图形。 拓展三：若改成多边形呢？你能总结出旋转作图的方法吗？思考:如图,ABC绕着点O旋转后,点A到达点A的位置,你画出旋转后的三角形吗? 课堂小结：通过本节课的学习,你知道什么是旋转了吗?你认为旋转有哪些性质?,你能作出符合某一条件旋转后的图形吗?附课件的使用说明: 第五张幻灯片中的圆链接到观察三角形旋转成美丽的图案，然后定位到幻灯片2。“探索”链接到活动一，注意点A周围有两个点，托动右侧的点可以旋转到任意位置，旋转后的三角形可显示-显示标签，再显示问题123。“活动”链接到活动二，注意点C周围有两个点，托动右侧的点可以旋转到任意位置，显示问题12 幻灯片6中的“形状与大小”链接回幻灯片2，再分别利用“探索”与“活动”打开活动一和活动二继续研究旋转的性质。