平行四边判定.docx

平行四边形判定（1）说课稿

重庆市永川区梁显政名师工作室 刘兴福

一．教材版本说明
人民教育出版社出版，教育部审定（2013）八年级下册。
第十八章 平行四边形
18.1.2 平行四边形的判定
二．内容与内容解析
1、平行四边形的两个判定定理：
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形
（2）对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2.平行四边形的定义是第一种判定平行四边形的方法，借助它才能论证其它方法，通过验证其它的方法才可以用。
3.类比平行线的的性质和判定，等腰三角形的性质与判定定理，通过平行四边形的性质猜想平行四边形的判定，并验证，用演绎推理证明猜想，发展学生的推理能力。
4．在运用平行四边形判定定理解决问题的过程中，需要学生根据已知条件，尝试从不同角度寻求判定平行四边形的最佳方法，训练学生的灵活性和深刻性。
基于以上分析，本节课的教学重点是：平行四边形判定定理的探究与运用。
三．目标和目标解析
基于教学内容的分析确定以下的教学目标：
知识技能：
1．运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个判别方法。
2．理解平行四边形的两个判定方法，并学会简单运用。
过程与方法：
1．平行四边形的判别条件的探索过程，在实践操作、观察、猜想、证明等数学活动过程，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。
2．通过师生互动，生生互动、学生自主探究和小组讨论的形式解决问题。
情感态度与价值观：
1.通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物间的相互联系、相互转化，学会用辩证的观点分析事物；
2.培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。
3.引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并
在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的信
心。
四．教学问题和诊断分析
我的这届节录像课是学校开展的一个借班上课的教研课。我上课的班级是我校的普通班级。课前与学生的没有任何的接触和教学的经验。八年级的学生几何学习上有了一定的基础，他们已经学习了平行线、三角形、全等三角形等，对几何的研究历程和方法有了一定的认识。能规范的书写证明过程了。这些都为本课的学习打下了基础。
但是大多数同学对于为什么要上平行四边形的判定有困惑。
五、教学支持条件分析
1、教学板书和课件的展示
平行四边形的判定（1）
定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
（1） ∵AB∥CD，AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形。

（2）∵AB=CD AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形。
（3）∵AO=CO BO=DO
∴四边形ABCD是平行四边形

这个板书的设计理由是：
（1）、平行四边形的定义是证明其他两个猜想的根本，是知识的生长点。让学生明晰其它判定定理的依据。
（2）、几何学习的三种语言的翻译是非常重要的一种能力：图形语言、符号语言、文字语言。因此我在黑板上重要位置有意识留下了三种语言。便于学生在做题中学习和运用。

2、在“例练厅”环节的例题的分析，我用课件的动画生动的展示两组三角形的全等。
3、在“情景屋”我的课件设置利用了声音的设置让学生感受破裂片碎掉的情景。激发学生的学习兴趣。
整个教学过程中板书和课件是随着学生的思维而逐渐展开的。
六．教学过程设计。
我设计了以下几个教学环节
回忆角 温故知新 情景屋 请君入内 探究园 任你驰骋 演练台 小试身手 例练厅 展你风采 反思阁 畅谈收获 作业坊 各显其能

1、 回忆角 温故知新
这个环节，我带领学生回忆在线平行四边形的性质以及研究几何图形的基本历程：定义 性质 判定 运用。很自然的学生就猜到了这节课要研究的主题：平行四边形的判定。
设计的目的：让学生能站在数学研究的一定的系统的高度上思考问题和解决问题。感受数学学习的连续性。
2.情景屋 请君入内
老师在实验室碰碎了一块平行四边形的玻璃片，玻璃片恰恰从顶点A、C处碎掉，剩下部分如图。老师想去割一块赔给学校，可带上玻璃又不安全，于是想把原来的平行四边形在纸上画出来，然后带上图纸就行了.
你能帮老师画出原来的平行四边形吗？
设计的目的：
数学来源于生活，所以我从情景入手，激发学生的学习兴趣。
3.探究园 任你驰骋
引导学生将实际问题转化为数学问题，即找出四边形的第四个顶点D,并使它成为平行四边形。学生分组活动，补全平行四边形，并思考下列问题：
问题1 你是如何确定第四个顶点的？能如何判定它是平行四边形？
问题2 你能由此发现（或猜想）平行四边形的判定方法吗？
然后引导学生证明。
设计的目的：此环节我安排的时间较多，主要目的放手让学生动手操作、大胆猜想，并引导他们去证明。教师的目的是解决他们心中的困惑：为什么要学平行四边形的判定，怎么得到的判定方法。而不是老师灌给他们。让他们“知其然，并知其所以然，还要知道何由以知其所以然”！
4. 演练台 小试身手
1.请你识别：哪些是平行四边形? 并说理。

（1）
2.请你填空：如图6，在四边形ABCD中，
(1) 若AB∥CD，补充条件_______，使四边形ABCD
为平行四边形；
(2) 若AB=CD，补充条件_______，使四边形ABCD为平行四边形；
(3) 若对角线AC、BD交于点O，OA=OC=3，OB=5，补充条件_______，使四边形ABCD为平行四边形；
设计目的：这是一组简单的练习题目，对刚学习的三种判定方法进行简单运用。一方面检查学生的基础知识的掌握情况，另一方面让学生有体验成功的感觉，有利于学习兴趣的提高。
5. 例练厅 展你风采
1.例：如图8，已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上
的两点，并且AE=CF。求证：四边形BFDE是平行四边形。
问题1：你觉得用哪种判定方法呢？说说你的思路。
问题2：例1还有其他证明方法吗？比较一下，
哪种证明方法简单？鼓励学生全面地、多角度地分析问题，

设计目的：这道题目综合性较大。是对平行四边形的性质和判定的综合运用。有一定的难度。而且还能从多角度思考问题，从中选最优的方法。
教学过程中让学生体会：一题多解。
2.变式练习：
变式1：若例1中的E、F继续移动至OA、OC的延长线上，仍使AE=CF，则结论还成立吗?(学生口述理由)
变式2：若例1中“E、F是平行四边形ABCD对角线AC上”改为“E、F是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上”。

设计目的：这组题目的设计让学生体会一题多变和分类讨论的数学。让学生多角度，全面的思考问题。真正做到“做一题，通一类”！这样就达到了轻松学习的目的，真正从题海中走出来。
6.反思阁 畅谈收获
说一说：你的体会和收获。学生畅所欲言后，教师总结本节课的核心知识、核心方法、核心思想：
1.三种判定：① 用定义：看它的两组对边是否平行；
② 用判定1，看它的两组对边是否分别相等；
③ 用判定2，看它的对角线是否互相平分。
2.两种方法：
① 解决实际问题的一般方法
② 一题多解，一题多变，体会全面地分析问题、多策略地解决问题。
3.四种思想：转化思想，建模思想；类比思想、分类讨论思想。

设计目的：使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，帮助学生建构起比较完善的知识结构，归纳数学学习中常用的思想方法，从而提高他们自主学习、独立学习的能力。

7、作业坊，各显其能
必做题：教材18.1第4、5、12题。
选做题：探究补全玻璃片的其他方法。
设计目的：必做题是检查学生的基础知识的掌握情况。选做题的编排是让学生继续探究，为下节课的其它的判定方法的学习做好准备。
七．教学反思
平行四边形的判定这一课时内容多，课堂容量大，所以本节课我采用 “实际问题→实践活动→思考交流→归纳性质→解决问题”的模式。给师生创建平等、合谐的氛围，让学生的个性得到张扬，形成师生互动、生生互动的学习环境，学生积极参与每个环节的学习活动，积极回答问题，课堂气氛活跃，学生思维活跃，使我们的课堂走向精彩。本节课从总体上看，学生基本掌握了平行四边形的三个判定方法的运用，较好的完成了教学目的。但教无定法，我们只有以发展的眼光看待我们的孩子，不断改进我们的教学，才能实现真正意义上的让学生作学习的主人。

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