等边三角形--含30°角的直角三角形的性….doc

等边三角形作业
1、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是【    】

A．      B．       C．        D．
2、如图，将两个全等的含30°的三角尺摆放在一起，它们的最短边为3，下列结论错误的是（   ）
A、△BDC为等边三角形          B、DE∥BC      
C、DF=3/2                     D、AF=3
3、如图，在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，若△ABC的边长为8，则△ADE的周长为        

4、、如图，已知△ABC为等边三角形，D为BC延长线上的一点，CE平分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE为等边三角形．

5、等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为（　　）
A．120°
B．130°
C．150°
D．160°

6、如图∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=10，则PD=（　　）
A、10
B、15
C、5
D、2.5

7、
如图，△ABC是等边三角形，AD是∠BAC的平分线，△ADE是等边三角形，下列结论：①AD⊥BC；②EF=FD；③BE=BD．其中正确的个数有（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

8、如图所示，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于点D．若AC=15CM,则BD=       ，D点到AB的距离是         。

9、如图，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠ABC=60°．过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF，求证：△DEF

10、如图，P是等边三角形ABC内的一点，连接PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BQ=BP，连接CQ．观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并证明你的结论．