有理数的减法(1).doc

有理数的减法
知识和技能目标：
经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。
过程和方法目标：
经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。
情感态度与价值目标：
在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望。通过生生间合作、交流等活动方式，培养学生的合作、互助精神。同时还可以通过问题情景培养学生热爱生活，积极向上的美好情操。
【教学重、难点】
教学重点：有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。
教学难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。
【学情分析】
.做为初一新生，学生的学习习惯还尚未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也欠佳。
【设计思路】
《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用了探究发现法和多媒体辅助教学法，在学生已有的知识储备基础上，利用课件，鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生始终处于积极探索的过程中。其基本程序设计为：
复习回顾、设疑导入
作业布置、反馈情况

回顾反思、加深印象

拓展应用、内化升华

例题讲解、熟练运算

探索规律、形成法则

【教学过程】
（1）复习回顾,设疑导入
复习：
（1） 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.

①计算
（1） 2.6+3.1=
（2）（-2.6）+（-3.1）=
(2 ) 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.

（3） （+ 8）+（-3）=
（4） （-2）+0.6=
（5） （+5）+（-5）=

(3) 一个数与0相加，仍得这个数.

（6）（-6.9）+0=
（7） 16+0=
②化简下列各式符号
-（-5）= +（-7）= -(+8)= -（+2）= +（-3）= -(-9)=
[设计意图：复习有理数的加法法则及符号的化简，既检查学生的掌握情况，又为有理数减法的学习打下基础。]
导入：
某日合肥的最高气温是22℃，最低气温是13 ℃；拉萨的最高气温是16 ℃，最低气
温是-5 ℃，两地最大的温差分别是多少？
解：22-13=9(℃) 16-(-5)=？
导入新课，给出课题：§1.3.2有理数的减法（板书）
[设计意图：利用温差问题导入新课，可以让学生体会到“数学源于现实，扎根于现实。”激发学生的学习兴趣。还可以让学生感受家乡和第二故乡的气候差异。]
（2）探索规律、形成法则
问题① 比较下列算式
减法 加法
（+10）－（+3）= （+10）+（－3）=
可以看出两式的结果相同。即：
（+10 ） －（+3）= （+10）+（－3）
结论：减去一个正数，等于加上这个数的相反数。（学生小组讨论，形成结论）
问题② 计算 （－10）－（－3）
引导学生从加法和减法互为逆运算的角度解决问题：求（－10）－（－3）的差实际上就是求一个数与－3相加等于－10。
∵（ － 7）+（ － 3）= － 10
∴（ － 10）－（－3）=－7
而（ － 10）+（+3）=－7
于是有：（ － 10 ） －（－3）= （ － 10）+（+3）
结论：减去一个负数，等于加上这个数的相反数。（学生总结回答，教师给予评价）
问题③ 计算（－2）－0
解：（－2）－0=（－2）
而：（－2）＋0=（－2）
所以：（－2）－0= （－2）＋0，实际上，减去0就是加上0的相反数。
结论：减去零，等于加上零的相反数。
教师根据3个问题的结论，从减去一个正数、负数、零三个方面总结有理数减法法则。（学生回答，教师给予评价）
让学生知道：
①用字母表示有理数减法法则：a－b=a+(－b)
②让学生通过法则感受到：在运算过程中，变化的仅仅是减数，被减数不发生变化。
[设计意图：分别通过减数是正数、负数和零的情况总结减法的运算规律，让学生体会数学归纳演绎的方法以及由特殊到一般的数学思想。]
解决导入问题（题略）
学生独立完成，教师巡视，注意学生的解题格式是否规范，指导学生纠正。
多媒体演示解题过程：
解：22-13=22+(－3)=9(℃)
16-(-5)=16+5=21 (℃)
答：合肥的最大温差为9℃，拉萨的最大温差为21 ℃。
[设计意图：让学生初次体会有理数减法法则的运用，并注意解题格式，养成良好的解题习惯]
（3）例题讲解、熟练运算
例1： 计算
（1） （－3）－ （－5） （2） 0－7
解：（1） （－3）－ （－5）=（－3）+（+5）=2
（2） 0－7 = 0+（－7）=—7
例2： 计算
（1） 18－（－3） （2） （－3）－ 18 （3） 0－（－3） （4） （－3）－（－ 18）
学生独立完成，教师巡视，发现问题，及时予以纠正；学生代表口头回答解题过程，教师多媒体演示解题过程。
解：（1）原式=18+（+3）= 21 （2）原式=（－3）+（－18）=－21
（3）原式=0+（+3）= 3 （4）原式= （－3） +（+18）= 15
教师归纳:①教师总结有理数减法法则的运用，加深学生对减法运算的技能。
②引导学生观察例2，计算所得的差是不是一定都比被减数小呢？
[设计意图：设计①是为了让学生更深一步了解有理数减法法则运用的注意事项；设计②是为了消除学生在小学学习减法时差一定比被减数小的观点，并让学生知其原因。]
学生活动：学生板演教科书23页练习第1题。
（4）拓展应用、内化升华
1、下面等式正确的是（ ）
A、a-b=(-a)+ b B、a-(-b)=（-a）+(-b)
C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a + b
2、下列说法中下正确的是（ ）
A.两个数的差一定小于被减数
B、若两个数的差为0，则这两数必相等
C、零减去一个数一定得负数
D、一个负数减去一个负数结果仍是负数
3、填空
（1）比2°C低8°C的温度是 ； 比-3°C低6°C的温度 ；
（2）比0小4的数是 ； 比0 小－4的数是 ；
4、 珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和－155米，请问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少？
[设计意图：进行适当的有梯度性的课堂练习，有利于学生对本节内容的把握，加深对有理数减法的法则运用；更体现了学以致用、举一反三的教学目的。]
（5）回顾反思、加深印象
①有理数减法法则及字母表示。
②转化思想的运用（减法转化为加法）
[设计意图：经过上面教学活动，学生所获得的知识往往是零散的，让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的数学体系，真正的掌握。另外教学中注重培养学生的反思能力，不但能提高学生学习的效果。]
（6）作业布置、反馈情况
教科书P25页第3、4题。