小学数学北师大2011课标版四年级北师大版四年级数学下册《解方程(二)》教学设计.doc

北师大版四年级数学下册《解方程（二）》教学设计
教学目标.
1、经历探索等式两边乘以或除以一个不为0的数，等式仍然成立的过程。
2、能利用探索发现的等式性质，解简单的方程。
3、培养学生观察分析概括的能力
教学重难点
探索等式两边乘以或除以一个不为0的数，等式仍然成立的规律
教学过程：
一、复习旧知，猜测新知
上节课我们学习了等式的一个性质。你能说出一个等式吗？（学生举例，教师板书一个等式）
能不能让等式两边变化一下，但要使等式仍然成立？（等式两边同时加上或减去同一个数）
结合学生的回答，师生复习并板书：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
大胆猜测
上节课时，大家已经知道等式两边都加上（或减去），等式仍然成立。请大家猜想，等式两边都乘一个数或都除以一个不为0的数，等式还成立吗？把你的想法和同伴交流。
板书课题：解方程（二）
二、动手验证，探索规律
师：大家的猜想对不对呢？我们来验证一下。
1．(课件演示，学生操作)天平左侧的砝码重x克，右侧放5克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你知道左侧的砝码重多少克吗？怎样用等式表示？(说明天平平衡，左侧的砝码重5克，x＝5)
2．如果左侧再加上2个x克的砝码，右侧再加上2个5克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？(说明天平平衡，3x＝3×5)
3．如果左侧有2个x克的砝码，右侧有2个10克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？(说明天平平衡，2x＝20) 4、左侧拿走一个x克的砝码，右侧拿走一个10克的砝码，这时天平的指针指向正中央，说明了什么？你能写出一个等式吗？(说明天平平衡，2x÷2＝20÷2)
5．通过上面的游戏，你发现了什么？ 小结：等式两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。
设计意图：利用课件的演示和动手操作，让学生体会天平两侧的变化情况，加深学生对等式的理解，体会等式的变化规律。
三、解方程
1．(课件出示教材70页方程：4y＝2000)
师：你们能求出这个方程的解吗？ (学生先独立尝试，然后小组交流，并汇报)
预设
方法一：想？×4＝2000，直接得出答案。
方法二：用等式性质解方程，方程的两边都除以4，从而得出答案。
师：为什么方程的两边都除以4，依据是什么？
预设
生：依据是等式的两边都乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，等式仍然成立。 让学生说出用等式性质解方程的过程。
提问：如果不用天平，你能在脑海里想象出天平变化后的结果吗？（学生闭目想象）
2、指名学生概括规律，教师板书：
等式两边都除以同一个数不为0数，等式仍然成立。
思考：为什么要强调不为0的数呢？
今天，大家通过自己的大胆猜测、动手操作、推理验证，又知道了等式的一条性质，大家一起说一说。（教师根据学生的回答板书，形成完整的等式性质）
板书：等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
三、反馈提高，解决问题
基本练习：先仔细观察，再填空。（学生独立尝试）
4x=32 y÷7=6
4x÷=32÷__ y÷7×3=6×___
0.2a=0.4 t÷5=8
0.2a÷0.2=0.4÷0.2 t÷5×8=8○___
a=___ t=___
反馈交流
你会解方程了吗？你怎么知道结果算得对不对呢？引导学生进行检验。
四、课堂总结，质疑问难
这节课你学到了什么？有什么新的收获？还有什么不懂的吗？
教学反思
北师大版数学四年级下册第五单元解方程这部分知识，教材是利用等式的性质来解方程。通过天平游戏，探索等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立的性质。利用探索发现的等式的性质，解简单的方程。如求出2X=20中的未知数x。教材中这样处理：等式两边都除以2。从而得出答案。X÷3=9解：X÷3×3=9×3这样解方程，刚开始时，为了学生理解方便，等号左边的“×3”都要写出来，会比较麻烦，也容易出错。《数学课程标准》提倡算法多样化的新理念,激发了我对解方程这课从不同的角度来进行解读和探讨,因此，在学生理解了用等式的性质解方程后，我又留给学生一定的时间和空间，让学生独立思考，发挥各自的聪明才智，自主探索，找出不同的解题方法。
学生经历了独立思考，掌握的知识才更深刻、更透彻。久而久之，将促使学生养成独立思考的习惯，培养了学生解决问题的能力。将学生的方法整理后，我又适时给学生提供了另外两种解方程的方法，利用加、减、乘、除法各部分之间的关系来解方程和通过移项来解方程。