几何概型导学案.doc

桃州中学美术教学编 赢在数学
2月21日
几何概型导学案
学习目标
了解几何概型的含义,会解决一些简单的几何概型问题.
知识梳理
1. 定义：
2. 特点：
3. 几何概型概率的计算公式：

例题解析
例1 取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段长都不小于1米的概率是_______

例2 如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形。将一颗豆子随机的扔到该图内，则豆子落在正方形内的概率为______

变式：如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机的撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数位96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为_____

例3 两人相约6时到7时在某地见面，先到者等候另一人10分钟，如果另一人还没到，这时方可离开，试求这两人能会面的概率。

课堂练习
1. 在长为12厘米的线段AB上任取一点M，并且以线段AM为边作正方形，则这正方形的面积介于36到81平方厘米之间的概率是______
2. 某人午休醒来，发觉表停了，他打开收音机想听电台整点报时，求他等待的时间短于10分钟的概率。

3. 已知圆C：，直线l: ,圆C上任意一点A到直线的距离小于2的概率为______
4. 设不等式组，所表示的区域为A,现在区域A中任意丢进一个粒子，则该粒子落在直线上方的概率为______

5. 设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为6厘米，现用直径为2厘米的硬币投掷到此网格上，求硬币落下后与格线有公共点的概率。