东北大学物理作业答案-热学.docx

第12章 气体动理论 作 业
一、教材：选择填空题 1，2，4 计算题：14，16，20，21
二、附加题
（一）、选择题
1、某种理想气体,体积为V,压强为p，绝对温度为T，每个分子的质量为m，R为普通气体常数，N0为阿伏伽德罗常数，则该气体的分子数密度n为 A
(A) pN0/(RT). (B) pN0/(RTV). (C) pmN0/(RT). (D) mN0/(RTV).

2、若理想气体的体积为V，压强为p,温度为T，一个分子的质量为m，k为玻耳兹曼常量，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为： B
(A) pV/m. (B) pV/ (kT) . (C) pV /(RT) . (D) pV/(mT) .

3、两瓶质量密度相等的氮气和氧气(氮气和氧气视为理想气体)，若它们的方均根速率也相等，则有：C
(A) 它们的压强p和温度T都相等.
(B) 它们的压强p和温度T都都不等.
(C) 压强p相等,氧气的温度比氮气的高.
(D) 温度T相等, 氧气的压强比氮气的高.

（二）、计算题
1、 将 1 mol 温度为 T 的水蒸气分解为同温度的氢气和氧气，
求氢气和氧气的内能之和比水蒸气的内能增加了多少？（所有气体分子均视为刚性分子）
解： 1mol H2O 的内能
分解成 1mol H2
0.5mol O2

2、一瓶氢气和一瓶氧气温度相同.若氢气分子的平均平动动能为6.21×10－21J，求:
(1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率;
(2) 氧气的温度
解：（1）
因为 和
所以
（2）

3、设一理想气体系统由 N 个同种气体分子组成，其速率分布函数为：

式中为已知速率值，a 为待求常数
求：（1）用已知值表示常数 a；（2）分子的最概然速率；（3）N 个分子的平均速率；
（4）速率在0到之间的分子数；（5）速率在到之间分子的平均速率。
解：（1）有归一化条件

（2）当 时， 为最大值
所以
（3）
（4）
（5）

4、在相同温度下,2摩尔氢气和1摩尔氦气分别放在两个容积相同的容器中。试求两气体(1)分子平均平动动能之比;(2)分子平均总动能之比;(3)内能之比;(4)方均根速率之比;(5)压强之比;(6)密度之比.
解 因为氢气的自由度i=5;氦气的自由度i=3
(1) (2)
(3)， (4) ，
(5) ， (6) ，

5、已知是气体速率分布函数。N为总分子数，n为单位体积内的分子数, 为最概然速率。试说明以下各式的物理意义。

解
（1）表示分布在范围内的分子数
（2）表示范围内的分子数占总分之数的百分比
（3）表示速率在之间的分子数
（4）表示速率大于的分子数
（5）表示速率区间的分子数占总分子数的百分率
(6) 表示速率在区间内的分子数占总分之数的百分比.
（7）表示分布在速率区间的分子数在总分子数中占的百分率
（8）表示分子平动动能的平均值．
（9）表示速率大于v 0的那些分子的平均速率
第13章 热力学基础 作 业
一、教材：选择填空题 1~6；计算题： 14，15, 23，
二、附加题
（一）、选择题
1、摩尔数相同的两种理想气体，一种是氦气，一种是氢气，都从相同的初态开始经等压膨
胀为原来体积的2倍，则两种气体 A
(A) 对外做功相同，吸收的热量不同.
(B) 对外做功不同，吸收的热量相同.
(C) 对外做功和吸收的热量都不同.
p
V
O
Ⅰ
Ⅱ
(D) 对外做功和吸收的热量都相同.

2、如图所示的是两个不同温度的等温过程，则 A
(A) Ⅰ过程的温度高，Ⅰ过程的吸热多.
(B) Ⅰ过程的温度高，Ⅱ过程的吸热多.
(C) Ⅱ过程的温度高，Ⅰ过程的吸热多.
(D) Ⅱ过程的温度高，Ⅱ过程的吸热多.
3、1mol理想气体从p－V图上初态a分别经历如图所示的(1)或(2)过程到达末态b，已知Ta<Tb，

则这两过程中气体吸收的热量Q1和Q2的关系是： A
(A) Q1 > Q2 > 0 .
(B) Q2> Q1 > 0 .
(C) Q2 < Q1 <0 .
(D) Q1 < Q2 < 0 .
(E) Q1 = Q2 > 0 .

4、某理想气体，初态温度为T，体积为V，先绝热变化使体积变为2V，再等容变化使温度
恢复到T，最后等温变化使气体回到初态，则整个循环过程中，气体： A
(A) 向外界放热.
(B) 从外界吸热.
(C) 对外界做正功.
(D) 内能减少

（二）、计算题
1、一定量的理想气体，其体积和压强依照V=的规律变化，其中a为已知常数,
求：(1) 气体从体积V1膨胀到V2所作的功；
(2) 体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比.
解：（1）因为V=， 所以

（2）
T(K)
V(10-2m3)
O

a
b
c
1
2

2、1 mol单原子分子理想气体的循环过程如图的T—V
图所示，其中c点的温度为Tc=600K，试求：
(1) ab、bc、ca各个过程系统与外界交换的热量;
(2) 循环的效率.
解：（1）a-b 等压过程

因为等压
所以

b-c 等体过程

c-a 等温过程

（2）

3、如图为一循环过程的T-V图线。该循环的工作物
质为n mol的理想气体， CV和 g 均已知且为常数。
已知a点的温度为T1，体积为，b点的体积为
，ca为绝热过程，
求：(1) c点的温度； (2) 循环的效率.
解：（1）ca为绝热过程

（2）a-b 等温过程

b-c 等体过程

4、在等压过程中，0.28千克氮气从温度为293K膨胀到373K，问对外作功和吸热多少?内能改变多少?
解 等压过程:

据

5、1摩尔的单原子理想气体，温度从300K加热到350K。其过程分别为(1)容积保持不变；(2)压强保持不变。在这两种过程中求：(1)各吸取了多少热量；(2)气体内能增加了多少；(3)对外界作了多少功.
解 已知气体为1 摩尔单原子理想气体
(1) 容积不变。
根据。气体内能增量。对外界做功.
(2) 压强不变。
，

6、如图所示。某种单原子理想气体压强随体积按线性变化，若已知在A,B两状态的压强和体积,求: (1)从状态A到状态B的过程中,气体做功多少?(2)内能增加多少?(3)传递的热量是多少?

P
V
O
PB
PA
VA
VB
B
A
题图6
题图8
a
b
c
2
4
6
2
1
3
4
P(×103Pa)
V(m3)
O

解 (1) 气体作功的大小为斜线AB下的面积

(2) 气体内能的增量为: ①
据
②
③
②③代入①
(3)气体传递的热量

7、一定量的刚性理想气体在标准状态下体积为 ，求下列各过程中气体吸收的热量：(1)等温膨胀到体积为 ； (2) 先等体冷却，再等压膨胀到(1)中所到达的终态．
解：(1) 如图，在A→B的等温过程中,，
∴
将，
和
代入上式，得
(2) A→C等体和C→B等压过程中
∵A、B两态温度相同，
∴
又
∴

8、氮气（视为理想气体）进行如图所示的循环，状态的压强，体积的数值已在图上注明，状态a的温度为1000K，求：（1）状态b和c的温度; (2)各分过程气体所吸收的热量，所作的功和内能的增量；(3)循环效率。

(3)
a到b过程

温度最大出现在 ，在此之前吸热，在此之后放热