人教2011版小学数学四年级轴对称教学设计-(11).doc

1　轴对称

本小节内容包括教材P82~85的2个例题和练习二十。学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称,探索图形成轴对称的特征和性质,学习在方格纸上画出一个图形的对称图形,发展空间观念。在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象,有了轴对称图形的概念,并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念,探索图形成轴对称的特征和性质,并学习在方格纸上画出一个图形的对称图形。本单元教材先设计了画对称轴,观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识,从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。

1.知识与技能：进一步认识图形的轴对称,探索成轴对称的图形的特征和性质。
2.过程与方法：能在方格纸上画出一个轴对称图形的另一半。
3.情感态度价值观：通过轴对称图形的变换培养空间想象能力和思维能力。

【重点】　理解并掌握轴对称图形的特征和性质。
【难点】　判断轴对称图形，并找出对称轴；能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。

【教师准备】　PPT课件。
【学生准备】　方格纸。

1.如图,这些图案是轴对称图形的有(　　)。

A.4个　　B.3个　　C.2个　　D.1个
2.下面的图形中,(　　)不是轴对称图形。
A.圆　　　　　B.长方形
C.正方形　　　D.任意三角形
【参考答案】　1.B　2.D

让同学们拿出剪刀和彩纸，想办法剪出一个对称图形，同学剪完之后举手，告诉老师“你剪得图形是对称图形吗？为什么是对称图形？
生“沿着折痕对折，这个折痕就是对称轴，两边图形能够完全重回，所以它是轴对称图形。
引出轴对称定义：如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形。
完成数学书上82页，观察这些图形是不是轴对称图形，并画出它们的对称轴，在图形画对称轴时，要用虚线。想想有的图形是否只有一条对称轴。（做完之后出示PPT正确答案）

师:对于轴对称图形,大家在之前就已经有了初步的认识。
揭示课题:今天我们再来深入研究这些图形有什么特征和性质。(板书课题:轴对称)
[设计意图]　利用多媒体课件展示出一些漂亮的轴对称图案,一幅幅图片呈现出现实生活中利用轴对称设计出的美丽的事物和图案,既激发了学生学习的积极性,也唤醒了学生已有的知识和生活经验,使学生兴趣盎然地展开学习,同时,让学生在欣赏图形变化创造出的美好事物的过程中,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值。

一、教学例1,进一步认识轴对称图形和对称轴;掌握轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数(距离)相等。
1.小组合作,初步感知轴对称图形。
课件出示教材第82页例1主题图。
师:这个图形是轴对称图形吗?你是怎样判断的?它的对称轴在哪?如果沿着对称轴对折,A点会与哪个点重合?
(组织学生以小组为单位进行交流)
汇报:
预设 生:这个图形是轴对称图形,因为两侧对折后能够完全重合,它的对称轴是中间的虚线,如果沿着对称轴对折,A点会与A'点重合。
师:你观察得真仔细!沿着对称轴对折,A点会和A'重合。我们把像这样对折后能重合的一组点叫对应点(对称点)。
师:你还能在图形中找出其他的对应点吗?
(学生完成后反馈)
2.了解轴对称图形的特征。
师:下面我们一起来探究一下轴对称图形有哪些特征,完成老师提出的以下几个问题。
课件出示:
(1)数一数:看看轴对称图形中每组对应点有什么特点?
(2)画一画:连接每组对应点,看看每组对应点的连线与对称轴有什么关系?
(学生在小组内讨论)
汇报:
预设 生1:我们发现轴对称图形中每组对应点到对称轴的方格数相等。
生2:我们组发现每组对应点的连线与对称轴相互垂直。
师:大家真棒,一下就发现了轴对称图形的特征,是的,轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等,每组对应点的连线与对称轴垂直。这就是轴对称图形的性质和特征。(板书)
3.巩固练习。
下面的图形是轴对称图形吗?如果是,请画出它们的对称轴。

【参考答案】　都是轴对称图形,注意画对称轴要用虚线。

[设计意图]　设计了几次的操作活动,经过这几次操作活动,使学生明白轴对称图形上两个对称点到对称轴的方格数(距离)相等,加深了学生对轴对称图形特征的认识。
二、教学例2。会画一个图形的对称图形,掌握画图的方法和步骤:先画出几个关键点的对称点,再连线。
课件出示教材第83页例2主题图。
1.画出轴对称图形。
师:根据对称轴,补全下面的轴对称图形。

师:要想顺利地画出另外一半的图形,你有什么办法呢?根据是什么?
(小组讨论,全班交流)
预设 生:我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点,可以利用这个方法来画。
师:很好,怎样来找点呢?所有的点都找吗?
预设 生:不用,只要数出关键点到对称轴的距离;在对称轴的另一侧点出关键点的对称点;顺次连接描出的各个点即可。
(学生独立完成,补全轴对称图形)
师:谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半?
(学生展示自己的作品)
2.探究结果汇报。
师:同学们,今天我们学习了哪些知识?
预设 生:在方格纸上画出轴对称图形的另一半时,先确定对称轴,找出关键点,数出关键点到对称轴的距离,然后点出关键点的对应点,最后依次连接各个对应点,就可以画出轴对称图形的另一半。
师:你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗?
预设 生:确定对称轴后,一找关键点;二数出距离;三点出对应点;四连线。(师板书)

1.完成教材第83页“做一做”第2题。
学生独立完成,完成后集体订正。
2.完成教材第84页练习二十第4题。
学生独立完成练习题,完成后组织学生集体讨论订正。
【参考答案】　做一做:2.如下图所示。

4.如下图所示。

师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?
预设 生1:我知道了轴对称图形的性质和特征:轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等,每组对应点的连线与对称轴垂直。
生2:我学会了画轴对称图形另一半时的步骤:先确定对称轴,一找关键点;二数出距离;三点出对应点;四连线。

作业1
教材第85页练习二十第5题。

2.(基础题)画一画,填一填。

(1)点A与点A'到对称轴的距离都是(　　)个小格。
(2)点B与点B'到对称轴的距离都是(　　)个小格。
(3)点C与点C'到对称轴的距离都是(　　)个小格。
(4)点D与点D'到对称轴的距离都是(　　)个小格。
(5)把没画的部分画完整。
4.(探究题)下面的图形是轴对称图形的有(　　)。

A.1个　　　　　　B.2个
C.3个　　 D.4个

轴对称