直线在坐标系中的平移.doc

课题：图形在坐标系中的平移【教学目标】1. 掌握直线在坐标平面内平移的规律。2. 通过图形在平面内平移的规律，探索直线在坐标平面内平移的规律，并能利用规律解题。3. 让学生体会直线在坐标平面内平移的特殊性，学会利用数形结合的思想和类比、转化的方法探索规律。【教学重点】直线在坐标平面内平移的规律。【教学难点】探索直线在坐标平面内平移的规律，体会其与图形在坐标平面内平移的不同点，掌握规律，利用规律解题。【教学疑点】直线的平移规律为什么与图形的平移规律不同？【教学设想】学生已经掌握了图形在坐标系中的平移规律，可是，当遇到“把向右（左）平移3个单位”这种题目时，学生得不到正确答案，为了解答学生的疑惑，本节课继续探究直线在坐标平面内平移的规律，通过本节课的学习，向学生渗透类比、转化的数学思想方法，并让学生明白直线有自身的不同特点。【教学过程】一、 知识回顾。我们已经学习了图形在坐标系中的平移规律，请同学们回顾一下。图形左、右或上、下平移与点的坐标变化间的关系：向右平移a个单位长度（1）左、右平移原图形上的点（,） (_a, )向左平移a个单位长度原图形上的点（,） (_a, )（2）上、下平移向上平移b个单位长度原图形上的点（,） (,_)向下平移b个单位长度原图形上的点（,） (,_).思考：直线的在坐标系中的平移也满足这样的规律吗？二、 自主探索，形成印象。活动一：请在同一直角坐标系画出下列函数的图像:观察所画的图像并填空：1. 是由向 （上或下）平移 个单位。也可以说：是由向 （左或右）平移 个单位。2. 是由向 （上或下）平移 个单位。也可以说：是由向 （左或右）平移 个单位。3. 是由向 （上或下）平移 个单位。也可以说：是由向 （左或右）平移 个单位。4. 是由向 （上或下）平移 个单位。也可以说：是由向 （左或右）平移 个单位。思考：1.为什么直线既可以是左右平移也可以说是上下平移呢？2.是否所有的直线都有这样的规律呢？活动二：利用几何画板软件演示与的关系：1. 2. 3. 4. 5. 6. 观察并总结规律：直线是由经过平移得到的：当时，向 （左或右）平移 个单位。或者说，向（上或下）平移 个单位。当时，向 （左或右）平移 个单位。或者说，向 （上或下）平移 个单位。例1、把向左平移4个单位后的函数关系式。三、 继续探究，解除疑惑。我们已经学过图形在坐标平面内平移的规律，是通过取图形上的点，那么，我们通过同样的方法，观察直线上的点是否也满足图形在坐标平面内平移的规律。活动三：完成下面的表格：当=0时，对应点为 当=1时，对应点为当=2时，对应点为（0,0）（1,2）（2,4）（0,1）（1,3）（2,5）（0,-1）（1,1）（2,3）（0,2）（1,4）（2,6）（0,-2）（1,0）（2,2）向上平移b个单位长度观察表格，对应于同一个的值，的值相应的变化，对应图像上就是在上下移动，我们可以得到结论：原图形上的点（,） (,_)向下平移b个单位长度原图形上的点（,） (,_)同样的思路，完成下表：当=0时，对应点为 当=1时，对应点为当=2时，对应点为（0,0）（ ,1）（1,2）（ ,0）（ ,1）（ ,2）（ ,0）（ ,1）（ ,2）（ ,0）（ ,1）（ ,2）（ ,0）（ ,1）（ ,2）向左平移a个单位长度观察表格，对应于同一个的值，的值相应的变化，对应图像上就是在左右移动，我们可以得到结论：原图形上的点（,） (_a, )向右平移a个单位长度原图形上的点（,） (_a, )显然，直线上的点的坐标满足我们所学的图形在坐标平面内平移的规律。只是对于不同的题型，我们解答的方法不一样，但是，万变不离其宗，我们要灵活选择各种方法。四、小结。