方差、标准差练习题.doc

方差、标准差练习及答案
一、选择题
1．一组数据1，﹣1，0，﹣1，1的方差和标准差分别是（　　）
A．0，0 B．0.8，0.64 C．1，1 D．0.8，
2．某制衣厂要确定一种衬衫不同号码的生产数量，在做市场调查时，该商家侧重了解的是这种衬衫不同号码的销售数量的（　　）
A．平均数 B．众数 C．标准差 D．中位数
3．在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的（　　）
A．平均状态 B．分布规律 C．波动大小 D．最大值和最小值
4．甲，乙两个样本的方差分别为s甲2=6.6，s乙2=14.31，由此反映（　　）
A．样本甲的波动比样本乙大 B．样本乙的波动比样本甲大 C．样本甲和样本乙的波动大小一样 D．样本甲和样本乙的波动大小无法确定
5．（2002•重庆）已知：一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3 x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别是（　　）
A．2， B．2，1 C．4， D．4，3
二、填空题
1．数据2，2，3，4，4的方差S2=　_________　．
2．（2008•凉山州）质检部门对甲、乙两工厂生产的同样产品抽样调查，计算出甲厂的样本方差为0.99，乙厂的样本方差为1.02，那么，由此可以推断出生产此类产品，质量比较稳定的是　_________　厂（填写“甲”或者“乙”）．
3．数据8，10，12，9，11的极差和方差分别是　_________　．
4．一组数据的方差S2=[（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x10﹣2）2]，则这组数据的平均数是 　_________　．
5．一组数据的方差为S2，将这组数据的每个数据都乘2，所得到的一组新数据的方差是　_________　．
三、解答题（共5小题，满分0分）
1．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：
班级
参赛人数
中位数
方差
平均字数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
某同分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论正确的是　_________　（把你认为正确结论的序号都填上）．
编号
1
2
3
4
5
甲
12
13
15
15
10
乙
13
14
15
12
11
2．为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗随机各取5株量出每株的长度如下表所示（单位：厘米）

经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是13厘米，方差S2甲=3.6厘米2，那么S2乙=　_________　厘米2，因此　_________　种水稻秧苗出苗更整齐．

3．（2003•黄冈）现有A，B两个班级，每个班级各有45人参加一次测验，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种，测试结果A班的成绩如下表所示，B班成绩如下图表示．
（1）哪个班的平均分较高．
（2）若两个班合计共有60人及格，则参加者最少获几分才可以及格．

4．某篮球队运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在5天中进球的个数统计如果如下：经过计算，甲进球的平均数为甲和方差s甲2=3.2．
（1）求乙进球的平均数乙和方差s乙2；
（2）现在需要根据以上乙结果，从甲、乙二人中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员？为什么？
队员
每人每天进球数
甲
10
6
10
8
8
乙
7
9
7
8
9

5．（2007•益阳）某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球共投10次，甲、乙两名同学测试情况如图所示．

平均数
众数
方差
甲

1.2
乙

2.2

（1）根据如图所提供的信息填写下表：
（2）如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由．
答案　
一、选择题
1D．2B．3C．4B．5D．
二、填空题
1． S2=　0.8或（）　．
2．甲．
3．是　4和2　．
4． 　2　．
5．　4S2　．
三、解答题
1．　①②③　
2． S2乙=　2　厘米2，因此　乙　种水稻秧苗出苗更整齐．
3．A班的平均成绩高；
即参加者最少获4分才可以及格．
4．某篮球队运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在5天中进球的个数统计如果如下：经过计算，甲进球的平均数为甲和方差s甲2=3.2．
（1）求乙进球的平均数乙和方差s乙2；
（2）现在需要根据以上乙结果，从甲、乙二人中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员？为什么？
队员
每人每天进球数
甲
10
6
10
8
8
乙
7
9
7
8
9

解答：解：（1）乙=（7+9+8+9+7）÷5=8，
S2乙=[（7﹣8）2+（9﹣8）2+…+（9﹣8）2]÷5
=0.8，
（2）∵甲＞乙，∴选甲合适；
∵s甲2＞s乙2，∴乙成绩稳，选乙合适．
5．（2007•益阳）某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球共投10次，甲、乙两名同学测试情况如图所示．
=7；乙的数据中，8出现的最多，故众数是8；平均数为（4+5+7+6+8+7+8+8+8+9）=7；

平均数
众数
甲
7
6
乙
7
8
（2）（答案不唯一，只要说理正确）．
选甲：平均数与乙一样，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩较乙的成绩稳定．
选乙：平均数与甲一样，乙投中篮的众数比甲投中篮的众数大，且从折线图看出，乙比甲潜能更大．